조합에서 궁금한 것 있습니다!!
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수능때 연계교재 도움 꽤나 받았었음. 풀지 마라는 애들 이해가 안 됨. 아무튼 난...
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존나 발악한 티가 나는군.
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담요단합류 0
독서실 ㅈㄴ춥네.. 담요덮고 사탐해야지ㅋㅋ
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누구 얘기하는거임
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핸드폰을 해도 심심한데 핸드폰이 없던 시절의 군대는 ㄹㅇ 버티기 힘들었을 것 같네요
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그게 나임.. ㅅㅂ… 하루 쉴까 생각했는데 열품타 보고 딱대 시전함 할머니댁 가면서...
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재종 아예 문 닫아서 집에 있는데 책은 가져왔는데 하기가 싫어짐..... 나만 그런가
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여기서마저 님 편은 없는 것 같은데 아득바득 본인 편 찾으려 똥글 쓰시는 모습이...
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듣던 소문에 비해 좀 쉬운 회차였던것 같은데 1컷 어떻게되나요? 20 22 29...
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다 정승제 굴욕감 풀게 함? 비매품으로?
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나만 아니면 된다는 마인드로 자기관리하면댐
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아부지 옷 죽어도 안사신다는거 다같이 합심해서 둥기둥가 해서 구입 성공!
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하 공부하기싫어 0
근데 해야해 8주만 버티자 시바꺼..
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그러러면공부해라 넵.
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고2이고 최근 본 고2 9모 성적이에요 국 영 수 한지 세지 한국사 3 4 2 1...
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다니시는분 알료주세요
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아직 2화차라 모르겠지만... 돌아간다면 상상을 벅벅
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22예시22 풀고왔는데 난 정수조건자연수조건에서 부등식을 어케세워야할지 하나도 모르겠음 ㅆㅂ
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오르비는 공부 질문 할 때 말고는 들어오면 안되겠다 0
나까지 음침해지는듯…
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?
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김미레님 5
님 빡갤 네임드던데 뭐 하시는 분임? 블로그는 또 뭐고
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지방의에서 서울로 수련받으러 요즘도 많이 올라갈 수 있나요?.. 그리고 성적 때문에...
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안보이는데
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현우진정도 됨?
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자기 스스로를 까는걸 누가 무슨 권리로 막아? 그냥 자기혐오가 안타까운거지
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살면서 본 사람중에 제일 잘생겼던
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ㅎ.ㅎ
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강대X 보면 2컷 걸치거나 보통 3뜨는디 히카 시즌3나 빡모 시즌2 난이도...
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진짜를 아직 못봤구나
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걍 수학이 안오름 1년전 첫 평가원이랑 차이가 안남 6
걍 유지만하고 다른 과목 할까
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지구야 그냥 화끈하게 터뜨리고 인류 날려버리자
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고민의 여지가 없다
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과1, 사1 선택시 과학 1과목에 가산점 적용 되나요? 정확히는 아니어도 대부분 어떤지 궁금합니다
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슬프다ㅠㅠ
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계획 0
부정적분 좀 하다가 물1 힘파트 끄적끄적하다가 물2 등가속도운동 인강듣고 자야지
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외가 도착 11
밥묵어야지
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진짜 미친놈인가 6
스카에서 책으로 샷건 치는 놈은 처음 보네 ㅋㅋㅋㅋㅋ아
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오우난 1
추석엔 운동이 맞다.
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대대손손 원없이 하고 싶은거 다 하고 살테니 말빨 <<< 요즘 시대 최대 무기 같습니다
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이때가 기회다 햄은 스카간다
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기사에선 학폭은 구라라던데 내부 따돌림은 몰라도.. 곽튜브도 학폭옹호가 아니라 학폭...
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잘못된거임??
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열등감 때문이에요 내가1등이아니면미쳐버리겠는걸 공부해서지켜내야지어쩌겠어요
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200만 유튜버든 서울대 뱃지든 의대 뱃지든 걍 못생기고 찐따면 인생 난이도가 높음...
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땀한바가지 흘림 벌써
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꼭 훌륭한 옯창이 돼서 만약 올해 수능에 질투는 나의 힘 나오면 오르비언들 순간...
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생각해보니까 이번시험 히게단 내한이랑 날짜 똑같음 이건 시험을 취소하는걸로…^^
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라면서 하는중 5시간 남음
한석원T가 그거 유도원리 생각질서에서 알려주시던뎅.. 쓰질않다보니 까먹었네요
아!! 알고싶어요 !!
칸막이
저도 나름 교과서를 중심으로 개념을 잡았던 터라, 칸막이 예시로 조합을 유도했다는 것 까진 이해가 가지만,
서로다른이란 조건에 충족하지도 않으면서 어떻게 저렇게 되는 지가 매우 궁금해요.
A B C 3종류의 알파벳을 중복을 포함하여 8개 뽑는 경우의 수를 생각해 보자. (어떤 알파벳은 안 뽑아도 됨)
어떤 알파벳을 뽑았는지 모르니까 전부 X로 표시하자. XXXXXXXX 가 되는데, 이러면 구분이 안 된다.
구분을 하기 위해 구분선을 넣어주자. XXXX/XXX/X
이러면 맨 왼쪽은 A, 중간은 B, 오른쪽은 C라고 구분할 수가 있게 된다.
가령 위의 예시는 (A,B,C)=(4,3,1)이고, XXX/XX/XXX 는 (3,2,3) 뭐 이렇게.
(0,0,8) 같은 것도 //XXXXXXXX 로 표현하면 된다.
즉, 구분선 (3종류를 구분해야 하니까) 3-1 = 2개, 알파벳 8개를 합쳐서
10개의 문자로 중복조합을 모두 표현할 수 있는 것이다.
그러면 이제 10개의 자리 중에 문자가 들어갈 8개를 정해 주면 구분선 2개는 알아서 자리를 잡는다.
(이는 구분선이 들어갈 자리를 먼저 정해 줘도 마찬가지)
일반화.
문제에서 n=3, r=8 이었다.
(3-1)+8 = 10개의 자리에서 문자가 들어갈 8개를 정하는 것 = 10C8
(n-1)+r = n+r-1개의 자리에서 문자가 들어갈 r개를 정하는 것 = (n+r-1)Cr
구분선이 들어갈 자리를 먼저 정해 주면 10C2, (n+r-1)C(n-1) 인데 성질에 의해 어차피 값은 같다.
중복조합은
서로다른 n개에서 중복을 포함하여 ~ 보다는
n종류를 중복을 포함하여 r개 뽑는 ~ 으로 생각하는 것이 오해의 소지가 없습니다.
A B C가 각각 5개씩 있는데 여기서 뽑는다~ 라면
n에 15를 넣을지 3을 넣을지 헷갈려져요
오오! 제대로 알아갑니다. 감사합니다.!!
아 ㅋㅋ 제가 바보였군요. 쓰잘데 없이 머리썼습니다...ㅋㅋ
결국 네이버의 힘을 빌려 해결했습니다!