미적분 문제 (2000덕)
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첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 유명한 문제입니당)
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쎈 b 선별해서 푸는데도 은근히 틀리는 문제 있네요 ,,, ㅎㅎ
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앞담을 까던가 아니면 뒷담도 까지 말던가
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예비 고2인데 개학까지 남은 한달동안 매3문 풀려고 했는데 예비 매3문은 고1꺼라...
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선넘질받을래 30
수면제먹기전
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피크는 닉이 꼬츄기름일 때
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ㅈㄱㄴ 드릴드를 기다렷다풀까 아님 지금 34풀까
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좀 그렇지않냐 내 얼굴 다 까고 인터뷰했는데 오르비에 병신글 쓰면 인터넷의 모든...
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진짜임
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다차단하면무슨재미야 빌런보는재미로오르비함
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ㅇㅇ
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이라고 하는 사람이 없는거 같아요
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차단 ㅇㅈ. 1
사실 차단 어떻게 하는지도 모름.
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차단목록 ㅇㅈ 1
절 차단한사람은 꽤 잇을듯..
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집돈 전국상위30퍼안에들듯
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코이츠 문과 제일높은반이 이과황들한테 털려버린 wwww
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제발 좀 나와라
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끼얏호우 6
근대 픽업이 너무 늦어요
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암산테스트 속도랑 물리 점수랑은 상관관계 클듯 ㅇㅇ 18
암산느리면 물리 하면안될듯
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차단목록 ㅇㅈ 12
사실 아무도 차단 안함
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동국대 산업공학 vs 건대 부동산 vs 외대 ai 20
3개 다붙는다는 가정하에 어디가시나요...? cpa 생각중입니다! 동국대는 오늘 붙었어요
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과거의 짜증났던 기억이나 힘들었던 기억이 공부할 때 툭툭 생각 날 때 있잖아요??...
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수능 만점받고오셈ㅋㅋㅋㅋ 바로 인싸됨
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알려주세요 일단저부터 백분위98, 30언저리
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내분 그래프 해석 기울기를 기울기로 해석 이런건 걍 상식선으로 누구나 할수있는거고...
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의견 : 심플하고 예쁘다
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본인의 암산테스트 실력은 몇 점이 나오는지 댓글에 적어주세요 14
암산테스트 링크 -> https://www.zetamax.xyz/ 120초로 맞춰서 ㄱㄱ
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내가 해달라면 질문 안해줌
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인증해보고싶은데 12
무서움...
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본인 이과임
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안보이네
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반수 화이팅…
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앙 2
1지망은 아닌데 그래도 기분조음
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선넘질특 6
아무도 선을 안넘음
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그래그래 둘다 2가 나와떠나와떠...
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기습선넘질 11
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다음. 설의 d-283
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1) 타자가 빠름 2) 두자리x두자리 거의 안나와서 가능한 뽀록 (평균점수 90~100점대)
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차단목록 ㅇㅈ 13
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님들 그 수학에서 16
양변에 같은 거 있으면 지워주는 걸 뭐라고 하죠? 왜 기억이 안나지
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메가랑 대성 둘 다 이씀ㅁㅁㅁ 완전 노베는 아니고 고2때 내신으로 했어요 근데 좀...
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EBS 국어 무시하지말고 꼼꼼히 해야함 원본 ebs 한번 깔끔하게 풀고 강e분으로...
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!