안녕하세요. 원래 당일날 업로드 하려고 했는데, 원인 미상의 장염에 걸려 거의 일주일을 폐인처럼 누워있다가 부랴부랴 오늘이라도 공통 문항 해설을 올려보며. 수험생여러분께 주제넘는 전언을 올려보려 합니다. 군수하며 큰 도움을 받았던 오르비에서 학생들의 입시를 돕기 위해 큰맘먹고 글을 한번 써보려고 하는 제 자신이 신기하기도 하고.. 얼떨떨 하네요. 이 글은 아마 상위권~극상위권 학생들보다는, 아직 준킬러 영역을 정복하지 못한 하위권 ~ 중상위권 학생들에게 도움이 될만한 글인 것 같습니다.

수능 수학에서 좋은 성적을 거두기 위해서는 어떻게 공부를 해야할까요? 제가 수능을 출제하는 교수도 아니고, 대단한 강사도 아니기에 명확한 답이다! 라고 여러분께 자신있게 말씀 드릴 수는 없습니다. 다만 제가 최하위권에서 나형 만점까지 그리고 가형 만점까지 한단계 한단계 성적을 올리며 느꼈던 경험과, 학생들을 가르치며 느꼈던 점들을 회상하며 말씀 드리고 싶습니다.

1. 수능 수학을 잘하기 위해서는, 배운 것을 체화하는 것이 중요하다.

- 여러분이 처음하는 무언가를 배운다면, 분명 여러분은 하나하나 구분동작으로 배운 후 반복적으로 연습해 숙달을 하려고 할 것입니다. 그러한 반복된 연습 후에 여러분의 몸에 체화된 그러한 행동들을 다시 반복할 때 여러분은 그 구분동작을 다시 생각하시나요? 리그오브레전드에서 페이커가 콤보를 쓸 때, 하나하나 "응 e먼저 쓰고, 평타 한대 섞고, w쓰고, 평타 한대 섞고, q쓰고, 평타한대 섞고, r쓰고, 평타 한대 섞고, q로 마무리해야지 히힛!“하면서 플레이하시나요? 아니면 ”그냥 몸이 자연스레 응~e평w평q평r평q평~“ 하며 콤보를 쓸까요? 메시가 축구 할 때 ”바깥발 툭툭 안쪽발 툭 바깥발 툭툭 치고달리고 바깥발 툭툭툭 펑펑“ 슈웃 할까요? 아니면 그냥 자기 몸에 익숙한 대로 플레이 할까요? 이에 대한 대답은 후자일거라고 생각합니다. 여러분도 페이커고 메시입니다. 여러분이 개념 공부를 하고 기본적인 유형문제들을 풀며, 수능에 자주 출제되는 기본적인 문항과 기본적인 조건들은 물흐르듯 자연스럽게 생각해낼 수 있도록 공부해야합니다.

2. (공부할 때)양보다는 문제를 논리적으로 푸는 습관을 들이자.

- 특히 준킬러 4점 문항들을 풀 때 이문제 이문제 이문제 다 건들이며 애매한 방법으로 풀 바에는, 누군가에게 설명하기 위해 문제를 푼다는 생각으로 논리적으로 푸는 연습을 하셨으면 좋겠습니다. 자세한 예시는 제가 첨부한 손해설 보시면 아~ 이런 느낌이구나! 라고 느끼실 수 있을겁니다.

- 문항별 코멘트?입니다.

1~8 : 평이했습니다. 별다른 특이사항은 없는 것 같아요.

9 : 결국 다 필요없고.. 로그 계산에 대한 문제였습니다. 바로 계산을 해도 되고, 아니면 저처럼 계산을 풀어서 해도 됩니다. 다만 저는 계산실수가 좀 잦은 편이라, 계산실수가 잦은 수험생은 저처럼 로그 연산 성질 이용해서 정리하며 푼다면 시간은 조금 더 걸릴지라도 실수하는 불상사는 없을 것 같아요. 무난합니다.

10 : 의외로 학생들이 위치와 속도.. 얘기만 나오면 지레 겁을 먹고 떨더라구요? 위미속미가(위치미분 속도 미분 가속도) 이것만 기억하시면 됩니다. 크게 어렵지는 않아요. 그냥 함수 표현만 여러분에 익숙한 형태로 표현하신다면 무난하게 풀이하는데 더 도움이 될 수 있을거에요.

11 : 2019 수학 나형 29번 풀어보신 분들은 되게 비슷한 문항이라고 생각하실 것 같아요. 절댓값이 씌워졌다? 알맹이의 부호가 양수냐 음수냐만 결정하면 되는겁니다. 결국 등차수열=일차식=직선에서 정의역이 자연수인 순서쌍들의 집합입니다. 한번 부호가 바뀌면 쭉 유지됩니다. a6=-2이므로 a6~a8은 무조건 음수고, 언제부터 음수인지만 파악하는게 문제의 주 요지입니다.

12 : 정적분으로 정의된 함수는 대입하고 미분한다. 이 생각만 하시면 될 것 같습니다. 피적분함수가 연속이면 정적분으로 정의된 함수도 미분 가능한데, 피적분함수가 x=0에서 연속임을 알고 있으니, 극대나 극소도 극값의 판정을 이용해 풀면 되겠습니다. 계산에 주의하시는게 좋겠습니다.

13 : 원에 내접하는 사각형.. 이건 2023수능에도 나왔죠? 대각선으로 자르면 원에 내접하는 두 삼각형이 등장해 사인법칙 이용하기에 참 예쁘게 잡힙니다. 그리고 대각의 합이 파이임을 이용하면,, 각변환공식 이용해서 대각의 코사인값을 알 수 있겠죠? 다만 많은 학생들이 왜 ACQ가 이등변삼각형이 되어야하냐고 궁금해하길래 간략하게 그림으로 표현 해 봤습니다. 아니면 수학2에서 사용하는 직선 ~ 곡선위의 점 까지의 최대거리는 결국 직선과 미분계수가 같은 점 까지의 거리라는 것 생각해도 되구요.

14 : 2024수능 14번과 참 비슷했어요. 결국 갯수함수는 갯수가 바뀌는 경계/함수가 정의된 경계 위주로 따지는게 참 중요하고. 관찰을 해보시는 습관을 많이 들이셔야해서 꼭 여러번 반복해서 그려보고 관찰 해보셨으면 좋겠어요.

15 : 수열은 사실 그냥 덮어놓고 해보는게 제일 베스트인 것 같아요. 수학 전공하다보니 나름 기출문제에 나오는 수열들이 그냥 나온건 아니구나.. 싶기도 했는데 이런거 하나하나 생각할 바에는 그냥 덮어놓고 푸는게 더 빠를 것 같고 실수도 덜 할것 같습니다. 여러분의 손을 믿으세요!

16~18 : 무난하게 풀만 했습니다.

19 : 접선식 그냥 찾아서 연립 하고 기울기 이용하면 빠르게 답 나오긴 합니다. 굳이 다른 방법으로 풀 필요는 없을듯..

20 : 이차함수에 코사인 합성시켜서 풀어도 되고.. 그냥 g(x)=t로 치환 시켜도 되고,, 그냥 푸시면 됩니다. 다만 삼각함수의 주기성, 대칭성 이용하는 문제기 때문에 꼭 이런 포인트는 신경 써주셨으면 좋겠어요.

21 : 2022학년도 9월 공통 21번 문항과 상당히 비슷합니다. 지수함수와 로그함수 같이주고 기울기 -1인 직선 주네요? 어 이거 역함수인가? 근데 또 역함수 관계는 아니에요. 다만 평행이동 해서 역함수랑 겹칠 수 있고, 그 평행이동 한 경로가 기울기 -1인 직선상에 위치하므로 좌표분석하면 쉽게 풀 수 있습니다. “좌표평면상에서 도형의 길이, 넓이, 부피는 모두 좌표간의 관계다.“라는 생각만 잘 했으면 무난하게 풀었을 것 같아요.

22 : 쉬웠어요. 그냥 구간 이동하면서 언제 값이 튀는지만 파악하면 됐을 것 같습니다. 그리고 함수 식이 너무 간단해서 진짜 포인트로 짚을만한 점들의 좌표가 거의 한번에 다 구해지다보니.. 좀 그래요.. 예..

선택 문항도 빨리 올리고 싶네요. 반응이 안좋으면 왠지 안올릴 것 같아요. 여러분 그리고 몸관리 잘하세요. 이 짧은 글 쓰는데 거의 두시간 걸리고 화장실만 한 여덟번 갔다온 것 같아요ㅜㅜ