[SOS]문돌이 빡모 문제 해설좀 부탁드려요 ㅠㅠ

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총 5문제 부탁드려요 ㅠㅠ

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homicide · 431438 · 13/08/29 23:10 · MS 2012

30번 확률문제는 직접 수형도 그리면서 하셔야 됩니다. 동전을 a b c로 놓았을때 첫번째 시행을 a로했을때 14가지가 나옵니다. 거기에 각 경우를 고려하면 경우의수는 3x2x14가 됩니다.
21번 삼차함수 나오는 거는 그래프개형의 여러 가지 경우를 잘 고려해야됩니다. ㄷ은 솔직히 말로 풀어 설명하기가 어렵네요. 2f(1)을 직사각형의 넓이로 보셔야합니다. 3-1(밑변)xf(1)(높이)라는걸 고려해서 풀어보세요.
나머지는 저도 아직 못풀어봤거나 남한테 설명하기엔 이해가 완전하지 못해서..... 부족하지만 조금이라도 도움됬으면 좋겠네요

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Second2None · 450435 · 13/08/30 12:48 · MS 2017

아니에요....도움 많이 됬어요!! 귀한시간 내주셔서 정말 감사합니다!!

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GimJH · 409901 · 13/08/30 00:25

우선 맨 위의 27번, 맨 아래의 20번을 제외한 나머지는 한 번씩 풀어봤는데요,

8번 행렬문제의 ㄷ선지는 귀납법을 사용해보세요. n=1일 때, (AB)^1이 M에 속하므로 AB=E=BA가 성립하죠?
다음으로 n=k일 때 ㄷ이 성립한다고 가정하고 n=k+1일 때를 따져봅시다.
n=k+1일 때, 좌변은 (AB) x (AB)^k와 같이 정리할 수 있고 우변은 B x (AB)^k x A와 같이 정리할 수 있습니다.
n=1일 때 AB=E=BA임을 알았으니까 (AB)^k=E로 놓으면 AB=BA가 나옵니다.

30번 확률문제는 사실 확률보다 경우의 수를 중점적으로 다룬 것 같네요.
세 개의 동전을 (H, H, H)와 같이 일종의 순서쌍으로 두세요.
그리고 수형도를 그리시면 되는데, 수형도를 그리시다보면 일정한 규칙성을 보고 간소화해서 푸실 수 있을 겁니다.
결과적으로, 6회째 (H, H,H)가 되는 경우의 수는 3x{2x(7x2)}]=84가 나옵니다.

21번 미적분문제는 y=(x-1)(x-3)(x-a) (단 a>3) 그래프를 그려보시면 ㄱ, ㄷ 둘 다 해결하실 수 있을 겁니다.
개인적으로, 반례가 되는 함수를 찾을 때에는 x좌표의 범위를 활용하면 효과적이더라구요.

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Second2None · 450435 · 13/08/30 12:50 · MS 2017

좋은 팁 알려주시고ㅠㅠ귀한시간 내주셔서 감사합니다~~

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GimJH · 409901 · 13/08/31 01:07

27번은 아래 FA14님이 푸는방법을 알려드렸으니 차치하고, 맨 마지막 20번 문제도 풀어보았는데요,

ㄱ선지는 로그함수와 분수함수에 각각 √2와 2를 대입한 함수값을 비교하면서 답을 찾으셨을거라 사료됩니다.

ㄴ선지부터가 중요한데요, 글쓴 분께서는 그래프로 푸시려고 한 것 같네요.하지만 대개 이와 같이 좌표를
활용하지 않을 경우, 답에 오류를 포함할 가능성이 높습니다. 좌표와 식이 주어져있다면 최대한 활용하세요.
주어진 조건을 통해 f(2) = log a (밑 2는 타자로 못치니까 생략해서 쓸게요) = 1/a임을 알아내셨을 겁니다,
따라서 -1/a = -log a를 얻어낼 수 있고 좌변의 f(x)의 역함수에 -1/a 대신 -log a를 대입하면 f(-1/a) = 2^-loga를
얻어낼 수 있습니다. 로그의 성질에 의해 2^-loga = a^-1이 되므로 ㄴ선지가 맞는 선지임을 알 수 있습니다.

ㄷ선지의 경우는 조금 더 복잡한데요, log b(여기서도 밑인 2는 생략해서 쓸게요) = -b, log a = 1/a를 이용합니다.
log a - log b = log a/b = 1/a + b이므로 f(a/b) = f(2^1/a+b) = 1/a + b가 나오는데요,
ㄱ선지를 통해 얻은 1/2 < 1/a < 1/√2를이용하면 1/a + b < √2가 되기 위해서 b는 √2/2보다 작아야함을 알 수 있습니다.
y=f(√2/2)와 -√2/2를 비교해보시면 f(√2/2)가 -√2/2보다 크다는 결과를 얻으실텐데요(그래프 비교), 이를 통해
b가 √2/2보다 작음을 증명해낼 수 있습니다. 따라서 1/a + b

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Second2None · 450435 · 13/08/31 10:20 · MS 2017

복사해서 얼른 다시 풀어볼게요!! 정말 감사합니다!!

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FA14 · 401370 · 13/08/30 13:45 · MS 2012

맨 위에 27번은 (1/2)^c+1 이것은 1/2 이 밑인 지수함수를 -1만큼 평행이동한 것이기도 하고, 평행이동 하기전에 같은 x값에 대해서 y 값이 1/2만큼 줄어든다는 것을 의미합니다 따라서 1/2만큼 y값이 줄어들어들어도 그 해의 범위가 일치되려면 log 함수의 밑이 제곱이 되어야 합니다 그런데 2, 3의 제곱인 4,9일경우에는 옆에 경계값을 함숫값으로 가지므로 이를 제외한 나머지 수 5,6,7,8 가 되어야 하기에 답이 26이 됩니다.

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FA14 · 401370 · 13/08/30 13:47 · MS 2012

삼차함수옆에 있는 삼각형 넓이 계산문제 (20번)는 한 문자에 관해 정리하고 나서 제곱을 벗겨낼 때 부호에 유의하면서 계산해주시면 됩니다.

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Second2None · 450435 · 13/08/31 10:21 · MS 2017

ㅠㅠ문돌이 구제해주셔서 감사합니다 ㅠㅠ복받으실거에요~~님풀이대로 한번 다시풀어볼게요!!

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