[문돌이SOS] 한석원 실모 문제 질문(수리 괴수님들 구제좀요 ㅠㅠ)
게시글 주소: https://ui.orbi.kr/0003767069
4회까지 풀었는데요 틀린거랑 잘 이해가 안되는 문제들 질문좀할게요 ㅠㅠ
1회 20번문제
자연수 n에 대하여 직선 x+y=n과 두 곡선 y=2의x승, y=log 2(밑)x(지표)가 만나는 점을 각각
P(n) Q(n)이라 하자. 또한, 선분 OP(n), OQ(n)을 각각 지름으로 하는 두 원이 만나는 점 중
O가 아닌 점을 R(n) (xn,yn)이라 하자. 옳은 것만을 <보기>에서 있는대로 고른것은?
ㄱ.선분OP(n)=선분OQ(n)
ㄴ.xn+yn=n(x1 x2 x3 처럼 n이 곱해진게 아니라 항넘버 표시하는겁니다 ㅠ)
ㄷ.시그마(1부터 100까지)xn=2525
전 ㄱ이라고 생각했는데 그이유가 그림을 그려보면 R(n)이 x+n=n직선 밑에서 만나는줄 알았거든요
그런데 만약에 R(n)이 x+y=n 직선위에서 만난다면 ㄴㄷ가 맞다는건 이해하는데
R(n)이 왜 x+y=n 위에 그려지는 건가요??ㅠㅠ
2회 27번문제
크기와 모양이 같은 흰 공 4개와 검은 공 6개를 일렬로 나열할 때, 흰공에서 검은 공으로 또는
검은 공에서 흰 공으로 바뀌는 부분이 4번 존재하는 경우의 수를 구하시오. 예를들어서 다음과
같은 배열은 조건을 만족시킨다.(편의상 흰색은W 검은색은 B로 하겠습니다)
밑에나온 예시-> WBBBWWBBBW랑 BBWWBBWWBB 이렇게 나왔는데요
제가 푼 방식은 BW나 WB를 한덩어리로 두개씩 묶어버리면 4덩어리가 생기고 그 4덩어리 사이에 검은 공을 배열하면 된다고 생각하고 풀었거든요 그래서 4! X 5C3 으로 풀어서 240 나왔는데
답은 45네요ㅠㅠ잘못풀어도 한참을 잘못 푼거 같은데 어디가 잘못된건가요 ㅠㅠ(문돌이의한계)
4회20번
한 자리의 자연수 x에 대하여 첫째항이 x이고 공비가 10인 등비수열의 첫째항부터 제n항까지의
합을 Sn(x)라고 할 때, log Sn(x)의 가수를 fn(x)라고 하자. 옳은것만을 <보기>에서 있는대로 고른것은?
ㄱ. fn(x)<f n+1(x)
ㄴ.한 자리의 자연수 x1,x2에 대하여 x1<x2이면 fn(x1)<logx2이다.
ㄷ.lim(n이 무한대로갈때) fn(9)=1
이거때문에 풀다가 시간날리고 뒤에문제 풀러갔다가 시간부족해서 못풀었는데, 어떻게 접근해야할지도 모르겠네요 ㅠㅠ처음 풀어보는 유형이라서요
이런거 나오면 어떻게푸시나요??
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
열등감 때문이에요 내가1등이아니면미쳐버리겠는걸 공부해서지켜내야지어쩌겠어요
-
200만 유튜버든 서울대 뱃지든 의대 뱃지든 걍 못생기고 찐따면 인생 난이도가 높음...
-
땀한바가지 흘림 벌써
-
꼭 훌륭한 옯창이 돼서 만약 올해 수능에 질투는 나의 힘 나오면 오르비언들 순간...
-
생각해보니까 이번시험 히게단 내한이랑 날짜 똑같음 이건 시험을 취소하는걸로…^^
-
라면서 하는중 5시간 남음
-
갑은 학교에서의 미디어 교육과 부모의 미디어 이용 중재가 청소년의 동영상 플랫폼...
-
하니프사단 입갤 5
-
이감도 비슷하게 나오시나요?
-
주종관계 사이에서 일어나는 뭐 그런 야시꾸리한 대화 같은 느낌...? ㅜㅜ 참고로...
-
애니 보면서 회화연습하는 건 재밌는데 JLPT를 위헤 한자 공부하는 게 제일 싫어✊
-
ㅈㄴ 재밌네 올해 진짜 망한줄알았는데
-
옯이괜한번열어야한다이거
-
대성패스 사면 1
소대성이 나 왜 건너뛰냐고 달려옴 여러분 조심하세요
-
하니프사 집합. 13
집합.
-
보시는 분 있나 일단 난 아님
-
애니프사다죽어 12
다죽어
-
아무리 열심히 해도 안되는건 안되는거지 근데 그렇다고 패배주의처럼 살 필요는...
-
내 얘기임 매일 스스로가 제정신인지 의문이 듦
-
제발허락해주세요 9
고등학교들어가서는못살겠는걸요
-
누가 누굴 상대해 (워워) 아펠리오스 스킨의 주인 나는 (도현)
-
여기 있습니다 ㅎㅎ 다만 수능 시간표 그대로 하기엔 영 견적이 안나와서 국어 -...
-
대성패스밖에 없어서 ㅜ 이제 시작하려합니다
-
한 건물 전체 강의실에 에어컨 설치가 제대로 안 돼있어서 에타에서 곡소리 나는...
-
지금 이동하면서 작성한거라 사실 제대로 썼는지, 말씀을 잘드린건지 모르겠네요......
-
말이됨? 건물에들어가도 똑같이 더웟다니까?
-
남은 시간 동안 성적 올릴 수 있나
-
일상적이지만 특별한 경험이죠.
-
님들 점메추좀 2
교수님께 대학원간다하니까 너무 좋아하심
-
어느 한 유저 덕분에 알게된 좋은 기능이다
-
국어 실모 풀 때마다 독서론 화작에 20분 문학에 25~30분 나머지 독서에 시간을...
-
애널리스트
-
난 저렇게 못하겠음 넷상에서도 기빨려
-
국어 독서 연계 앱스키마 123만 잘 해놓으면 충분할까요? 아수라는 볼륨이 너무...
-
메인에 두 개를 한꺼번에 올려버리네 어그로는 이렇게 끄는 거구나
-
똥구멍 2
-
댓글에도 두개씩달기
-
님이 둘 다 붙은 현역수시러라면 어디 가실거같음?
-
해도 될까요? 문학은 강+새기분 해서 괜찮을거 같은데 독서는 한번씩만 풀어보고...
-
요즘 진짜 많이 보이네 롤대남이라 자꾸 롤만 생각남 축구에서 많이 쓰나?
-
참고로 개업 당시 세븐일레븐은 7시부터 11시까지 운영한다고 세븐일레븐.
-
찐따들은 좀 맞아야 됨
-
옛날 고3때 쓰던 연습장 지금까지 계속 쓰고 있는데 고3때 공부안될때마다 혼자서 좀...
-
문득 궁금
-
동기부여 GOAT
-
뭐하지 그때까지... ㅠㅡㅠ
-
오르비가 미쳤어요
첫번째 문제는 그림으로만 판단하기는 어렵기 때문에
계산이 많아 번거롭더라도 원 두개의 식을 세워서 계산해서 풀었구요
두번째 문제는 중복조합의 증명과정을 떠올리면 편합니다
구간이 네개이기 때문에
a+b+c+d+e=10 이렇게 놓고
(a,c,e), (b,d) 두 쌍이 색이 같은 거라고 생각하시고요
전자가 검은색인 경우 흰색인 경우 케이스 분류해서 풀었습니다
세번째는
계산해서 S_n(x)를 구해서 보면 x(10^n-1)/9 이렇게 나오죠?
(10^n-1)/9의 형태를 생각해 보시면 11111111111..... 이렇게 나오죠? 이게 힌트에요
ㄱ에서 f_n(x)는 logx.xxxxxx... 이런 꼴이죠? 그러면 x의 개수는 n-1개라고 추론이 가능하고
f_n+1(x)는 동일한 방식으로 x의 개수가 n개이니 더 큼을 알 수 있습니다
ㄴ에서는 logx1*(1.1111111111-n-1개) 와 logx2를 비교하는 것임을 알 수 있습니다
x1 과 x2는 한자리의 자연수 이므로 넣어보면 바로 알 수 있습니다
ㄷ.은 fn(9)= (10^n-1)/10^n 임을 알 수 있으므로 참임을 알 수 있습니다
ㅠㅠ원 두개 식 세우는게 귀찮을거 같아서 그림그려서 눈대중으로 파악했는데 이짓하다가 골로갔네요 ㅠㅠ 결국은 식을세워야하군요 ㅠㅠ무튼 감사합니닷
2번 문제
^BoBoBoBoBoB^
전 귀납적으로 분류해서 풀었는데요
o에 w가들어가면 2번 존재가 되잖아요 근데 예시를보면 양끝에(^부분) W를 넣은 경우가 있어요
이게 핵심입니다. 이게 예외라는 거죠.
^부분에 W를 넣으면 1번 존재입니다.
그래서 4번 존재가되려면
4= 2+2
4=1+2+1
이렇게 됩니다.
2+2 경우에는
W을 (3개 1개), (2개 2개) 로 나누어주고요
o칸에 5C2로 넣어주면 끝.
1+2+1 경우
양끝에 (1개,1개) ,(2개 1개),(1개 2개) 넣어주는 경우 생각해서하면
20+10+10+5로 45가 나옵니다. 예시가 큰힌트가 된 문제인듯 싶네요
진짜 수학을 오랜만에 잡으니까 다모르겠네요 ㅠㅠ
저도 문돌인데 ㅠㅠ
혹시 3번 답이 뭔가요? 풀었는데 틀리면 창피해서. ㅠ
4회20번 전 ㄱㄴㄷ참으로 나오던데 그렇게 나오셨나요... ?
저도 ㄱㄴㄷ 나왔어요.. 아 근데 1번 해답지 한번 보고싶네요
네 정답 ㄱㄴㄷ에요
아 예외를 생각못했네요 ㅠㅠ너무 단순하게 풀려서 이상하긴 했어요 ㅠㅠ감사합니다!!
ㄱㄴㄷ 맞네요 ㅋㅋ 위에분 1번만 한줄 알았는데 ㅋㅋ 3번도 하셨네요 ㅋ 저도 저렇게 풀었습니다 ㅋ
아 그래도 제가 수학실력이 죽은게 아니라는걸 깨닳게 해주셔서 감사합니다 ㅠ
불안 했었는데 ㅠㅠ
전 중복조합을 배운 교육과정이 아니라서 ㅠㅠㅠ 중복조합으로도 풀리는군요 ㅠ
현재 미통기 교과서에서 경우의 수를 판단하는 도구는 중복조합밖에 없어요 그래서 그렇게 푼거구요
저도 구교육과정 세대라 조합쓰는게 더 편합니다
ㅋㅋ
아ㅋㅋ 진짜 중복조합 없이도 풀수있는데
중복조합 공부하는게 좋겠죠?
교과서에 수록이 되어있는데 당연히 해야하는 거에요
두 번째 문제는 중복조합 안 쓰고 그냥 케이스 두 개 분류해놓고 공간에 갯수ㅅ집어넣는게 훨씬 빨리 풀리는 거 같구용 세 번째 문제는 당황하시지 마시고 등비수열 합 식만 제대로 세우시면 바로 풀리는 거 같네요
첫번째문제에서 Rn이 직선 x+y=n 위에잇는이유는요
일단 직선 y=x그리세요 두곡선은 역함수니까요
OPn을 지름으로한다고햇으니까 그원은 OPn을 빗변으로하는 직각삼각형을 내접시키게됙겟죠 그니까 제말은 OPn을 대변으로하는 점이 그 원위를 지날거란말입니다 그점은 직선 x+y=n위에 있는 Rn이 됩니다 왜냐면 직선 y=x와 수직이니까요. 반대쪽 원도 마찬가지일거구요. 이해되셨을거라 믿습니다 그럼 ㄱㄴㄷ 해결가능하죠