[칼럼] 삼.사차함수 비율관계 안외우고 푸는법!!
게시글 주소: https://ui.orbi.kr/00071736822
안녕하세용
제가 공부법 올렸었는데 다들 안믿길래... 걍 스킬이나 올릴게여..ㅋㅋ
여러분 비율관계 엄청 많잖아요? 다른거 외울것도 많은데 언제 이걸 다 외워요
물론 익숙해지면 자동으로 나오는거지만 다들 한번씩 문제 풀 때 어 이거 공식 뭐였지?한적 있으시죠??(나만 그런가..)
쨋든 비율관계는 알면 편하지만 외우기에는 용량이 참 아깝습니다
그래서 한 원리를 소개해드리고자 하는데요, 바로 대치 어둠의 스킬이라 알려진 거리곱입니다!!
거리곱은 크게 3가지로 나눠서 볼 수 있는데, 여기서는 2가지만 소개해드릴게요
(나머지 하나 넓이 거리곱은 나중에 기회 되면;;)
1.
먼저, 일반 거리곱입니다
삼차함수, 사차함수 상관 없고 허근만 안가지면 되요!! 중근도 가능!
다음과 같이 다항함수가 있을 때
함숫값을 찾으려면 기준선을 기준으로(꼭 x축 아니어도 됩니다. 실근 나오게끔 축을 설정하셔도 돼요)
최고차항과 근들과의 거리의 곱을 구하면 됩니다
주의해야할건 중근이면 2번, 3중근이면 3번 곱해주셔야 해요!!
이런 방식을 쓰면 삼차함수에서 극대-극소를 공식 없이 빠르게 구할수 있답니다ㅇㅅㅇ
삼중근 갖는 사차함수에서도 공식 없이 거리 빠르게 구하는거 ㄱㄴ이고요 꼭 그런거 아니더라도 원하는 함숫값을 함수식 없이 그래프만 그리면 나올 수 있게 연습해두는게 좋아여
2.
두번째로, 기울기 거리곱입니다
이건 두가지 버전이 있는데, 첫번째는 근들 중 한 지점에서의 기울기, 두번째는 근이 밝혀지지 않았을 때 임의의
점에서의 기울기에요
첫번째로, 근들 중 한 점에서의 기울기입니다.
근데 이건 일반 거리곱과 메커니즘이 같아요 그래서 1번이 익숙하다면 이것도 문제 없을겁니다
마찬가지로 최고차항의 계수에 그 점을 제외한 나머지 근들까지의 거리를 곱해주면 그 점에서의 기울기가 나와요
이건 1번보단 쓸 일이 많이는 없지만 가끔씩 나와주니 익혀두는 것을 권장합니다
여기서 c점에서 기울기를 구하려면, 최고차항 k 곱하기 m곱하기 l+m하시면 되는거죠
두번째로 위에 썼던 기울기 거리곱보단 많이 쓰게 될 일반적인 상황에서 기울기 구하기입니다
여기선, 근이 뭔지 몰라도 극대, 극소인 지점만 알아도 미분계수를 구할 수 있는데요, 주의할 점은 아까와 달리
최고차항을 곱할 때 그냥 곱하는게 아니라 미분 하고 곱해야한다는겁니다
즉, ax^n이면 한번 미분한 na^(n-1)에서의 계수인 na를 곱해야 하는겁니다. 문자로 써서 복잡한거지 간단해요
예를 들어 4x^4이면 16을, -2x^3이면 -6을 곱하면 되는거죠
이걸 편의상 미분후 최고차항 계수 K라 하겠습니다.
그럼 한 지점에서의 미분계수는 K에 극대, 극소인 점들과 구할 지점의 x좌표의 거리들을 곱하면 나옵니다.
여기서 r점에서의 미분계수는 3anm이 되는거죠
마무리
사실 왠만한 칼럼글에는 제 자작 문제를 넣으려고 했으나, 거리곱 스킬의 특성 상 예제를 넣기가 그래서 안넣었습니다
거리곱이라는게 문제풀이의 발상에 관한것, 풀이의 방향이 바뀌는 그런거가 아니라 단순히 특정 상황에서
계산을 그래프에서 바로 빠르게 해주는 촉매 역할의 스킬이라서 예제는 따로 넣지 않을게요
+이 거리곱은 제목에서도 말했듯이 삼.사차함수 비례관계를 외우지 않아도 풀리는, 비례관계의 상위버전이라
할 수 있습니다.. 연습하시면 비례관계 안쓰고 이거만 쓸 정도로 유익한 계산 스킬이에요
++다음 칼럼글은 아마 '역함수 미분법 일관되게 풀기'가 되겠습니다
아닐수도 있고
아 까먹었다 이거 부호는 그래프 보면 딱 봐도 +인지 -인지 알테니까 계수 -여도 걍 절댓값 붙여서 값만 계산하고 부호는 나중에 판단하는게 편해요!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
칵테일 만듦 4
amf
-
평생 닮았단 소리 못들어봤는데 의외였음
-
ㅃㄹ 급함
-
여긴 위험한 사람 많으니까 저한테 먼저 ㄱㄱ
-
진짜 10분마다 보이는 얼굴이야 클론인가
-
더이상못버티겠다 11
다들 굿밤
-
ㅇㅈ 9
손톱은 네일때문에 길럿엇음… 여장할때 필요해서
-
그나마 최근사진 ㅇㅈ 17
재탕임
-
내일이두렵다 5
내일을 살기싫다 ~
-
좀.. 눈이 너무 피곤해 눈알 자꾸 굴려야돼서 밝은곳에서 봐야겠음
-
-
손 ㅇㅈ 8
쩝
-
형아가 더 조음
-
뒤졌다 ㅋㅋ
-
이미지 써주세뇨 9
고마워요
-
선착순 5명 이미지 12
써주세요
-
김동욱 독서 0
독서는 김동욱 들으려고 하는데 지금 국어학원도 다니고 있어서 김동욱 독서...
-
이미지 선착 열명 60
제발 아는사람만 댓달아
-
ㅇㅈ할때 1
빠른 펑 그런건 어케하는건가여
-
손 ㅇㅈ 4
-
ㄱㄱ
-
좀 무섭달까 ㅇㅈ메타 + 호감금테고닉 취르비 + 어그로 강민철프사 여르비 대환장 콜라보
-
한번 해보세요
-
홍대 법대 추합 0
위에 점공한 사람들 애매한 점수대도 다 합격할거라고 계산해도 저한테 까지 안오는데...
-
올해 홍대 경영 0
몇번까지 돌까요? 적어도 4.5배는 돌아야하는데
-
손 ㅇㅈ 20
흠..
-
경영 예비 89번인데 몇차추합에서 대충 붙을까요...? 1 2차 안에는...
-
이미지 적어드릴게요! 78
프로필이랑 글목록 보고서 현실에서 어떤 느낌일지 유추해볼게요
-
김동욱 일클래스 1
일클래스 하면서 연필통 대신에 마더텅을 같이 풀어도 괜찮을까요?
-
ㅇㅈ 28
ㅂㄱㄸㅂㄱ.
-
내얼굴 모르니까 다르게 살수 있구나..
-
누구인지 말 안함
-
특정 당하기 싫으면 멈춰!
-
낚시미안해요 7
다들잘자요
-
근데 50lp 떨어짐
-
성적 잘 나온 과목도 단과나 재종 없이 혼자 못 하겠음 자기 확신 부족으로 인해...
-
박제되거나 특정될까봐 개무서운디ㅋㅋ
-
ㅇㅋ 항번 더 ㅇㅈ 15
또 브이~
-
계산기 사용시 엄벌에 처함.
-
ㅇㅈ메타 꿀팁 2
너도 ㅇㅈ하고싶어질때 자러가라 새겨들어라
-
펑 16
이왜진?
-
하 시발
-
전부 차단했습니다 ^^ :)
-
ㅇㅈㅎㅈㅅㅇ 1
ㅎㅎㅎㅎ
-
락스 어딧냐 2
에잉 시부럴 살맛이 안나누
-
Gkl 강원랜드 공기업임 토익제외 딱히 보는것도 없음 학력제한x 페이 ㄱㅊ(근데...
-
둘 중 누가 낫나요? 둘의 강의 차이점 설명해주심 감사...
-
지금 얼마나 심각한지 상태를 확인해야 하는데 특정당하시면 안되니까 옯스타 dm으로...
-
제발 본전한 담게 해다오
-
마지막 ㅇㅈ 16
브이~
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.