2025수능 미적분 표본 분석

안녕하세요 [Crux] 환동입니다.

2023~2025 크럭스에서 보유한 표본들을 분석해본 결과를 여러분들과 공유해보려고 합니다.

표본은 정렬되지 않은 데이터를 앞에서부터 461개씩만 가져왔으므로, 실질적으로 무작위 추출과 동일합니다.

461명 중 100점의 인원 : 23수능 22명, 24수능 12명, 25수능 40명

평균으로 대강 짐작한 사실이었으나, 실제 표본에서도 확실히 만점자가 많은 것이 확인되었습니다.

실제 만점자 비율은 23수능 934명(0.218%), 24수능 612명(0.143%)이므로 위 결과에 정확히 비례하지는 않습니다(위 결과에서는 23수능 만점자가 24수능 만점자의 1.8배지만 실제 결과는 1.5배 정도). 

아마 이번에는 만점자 비율이 적으면 0.3%대 후반 많으면 0.4%대까지도 나올 수 있을 것 같네요.

미적분 선택과목에서 26점(만점)을 받은 인원 : 23수능 89명, 24수능 28명, 25수능 81명

원점수 총점(100점, 96~98점, 92~95점...)별로 미적분 만점자의 비율을 표시하였습니다. 

한 문제 틀리신 분들(96~98)은 그 한 문제를 선택과목에서 틀린 경우가 조금 더 많았고, 95점 이하 중에서는 선택과목 만점자가 11명이 나왔습니다. 23수능에서는 34명이나 나왔던 것과 대조적이네요. 하지만 24수능 4명보다는 많습니다. 24수능은 그냥 정답률만 봐도 난리가 났다는게 대놓고 보이긴 했습니다 :(

461명 중 96점 이상의 인원 : 23수능 65명, 24수능 38명, 25수능 106명

100점에 이어 96~98점에 해당하는 인원도 25수능이 가장 많았습니다. 

실제 96점 이상자 비율은 24수능 0.47%, 23수능 0.72%였으나 이번 수능의 경우는 당연히 1%는 넘겠죠? 물론 이게 크럭스 표본이랑 실제 결과랑 정확히 비례하지는 않아서 정확히는 알 수 없겠지만 아마 적으면 1.1%? 많으면 1.3%? 뭐 그렇게 나오지 않을까요

미적분 선택과목에서 22점 이상을 받은 인원 : 23수능 222명, 24수능 100명, 25수능 203명

올해 미적분 고득점자 수 자체는 24수능보다는 23수능에 가까운 편입니다. 그런데 원점수 총점마다 22점 이상자의 비율을 보면, 확실히 고득점자들 중에서 공통보다는 미적분을 많이 틀린 경향이 뚜렷하게 보이는 것 같습니다. 23수능에서는 88~91점 중에서 미적분을 하나 이하로 틀린 사람의 비율이 76%나 됐던것에 비하면, 올해 수능은 37%로 뚝 떨어졌습니다. 즉, 3문제를 틀렸으면 2문제 이상은 미적분에서 틀린 경우가 더 많았다는 것이죠. 미적분이 공통보다 확실히 어려웠다는 방증이라고 할 수 있겠습니다. 그와중에 이거보다도 비율이 더 낮은 24수능은 도대체 정체가 뭘까요? 신기하죠? ㅋㅋㅋ 

461명 중 92점 이상의 인원 : 23수능 121명, 24수능 95명, 25수능 171명

461명 중 88점 이상의 인원 : 23수능 200명, 24수능 181명, 25수능 254명

실제 92점 이상의 비율 : 23수능 1.71%, 24수능 1.22%, 25수능 ?

실제 88점 이상의 비율 : 23수능 3.25%, 24수능 2.58%, 25수능 ?

이렇게 보니까 이번 미적분 1컷이 88이 될 것 같다고 생각하시나요 안 될 것 같다고 생각하시나요? 88점에서 누적 4%를 넘으면 1등급컷이 88에서 끊기는거고 아니면 더 밑으로 내려갈 수 있는데, 뭐 저는 이미 1등급컷이 88이 될 것 같다고 예측을 해드렸죠? 그런데 88이 되더라도 아마 비율이 4%를 조금 넘겨서 끊길 것 같다는 생각이 듭니다. 아마 이번에 미적분은 공통과목보다는 선택과목을 많이 맞힌게 표준점수에 유리할 것 같은데, 88점으로 가능한 조합은 다음과 같은 것들이 있을 거예요

① 62+26

② 66+22

③ 70+18

④ 74+14

그러면 ① > ② > ③ > ④ 순으로 표준점수가 더 유리하게 계산될겁니다. 

그렇다고 62+26에서 1등급컷이 끊기면 이건 실질적으로 1컷이 89라는거나 마찬가지라 가능성이 없다고 보고요.. 66+22는 작년보다 많아지긴 했지만 여전히 적은 편에 속하고요, 아마 88점 중에서 가장 주류인 70+18에서 4%가 딱 넘어갈 것 같습니다.

그러니까 아무래도 ①, ②, ③은 1등급일 가능성이 매우매우매우 높겠죠?

그러면 74+14는 어떡할까요? 아무리 미적분이 어려웠어도 공통에도 어려운 문제들이 분명 있긴 했어서 이 분들은 88점 중에 소수에 속합니다. 어 그러면 1등급이 안된다는 소릴까요?ㅠ

제가 올해는 이 말을 몇 번 강조했습니다. "표준점수 소수점 반올림은 운이다." 그러니까 74+14이신 분들은 70+18인 분들과 반올림 운으로 같은 표준점수를 얻어타시길 바라는 수밖에 없을 것 같습니다. 만약에 반올림 운이 안 좋아서 둘이 다른 표준점수가 된다면 제 생각에는 74+14는 2등급으로 떨어질 위험이 좀 크지 않나 싶습니다.

사실 저희가 보유한 표본 자체가 최상위권 편중되어 있어서 이걸로 2,3컷을 예측하는건 부적절할 것 같습니다.

다만 2컷에 대해 좀 코멘트를 해드릴게 있다면, 제 예측글을 보신 분들은 아시겠지만 제가 2컷을 80(~81) 이런 식으로 잡았습니다. 

(~81)로 표시한건 80점에서 2등급과 3등급이 갈라질 가능성을 고려해서 ~81로 표시하긴 했지만, 그렇다고 이게 또 그렇게 가능성이 높은 것 같지는 않아서 여기에 또 괄호를 쳐놓은 것입니다. 

그러니까 80에서 갈라질 수도 있지만 갈라지지 않을 가능성이 높다는 개인 의견까지 표에 반영하려다보니 여러분이 보시기에는 표현이 좀 이상하다고 생각하셨을 수도 있겠다는 생각이 들더라고요.

일단 저는 안 갈라질 가능성이 더 높아보인다는 말씀을 드립니다. 왜냐하면 80점 중에서는 주류가 미적분 3개 틀린 66+14 조합이라서, 이 분들이 빠지면 80점 인원이 거의 반토막나는 것이기 때문에, 이 분들을 제외하면 아마 누적 11%를 넘기기가 힘들지 않을까 싶습니다. 따라서 66+14까지 2등급에 들어갈 가능성 충분하다는 말씀을 드리겠습니다.

80점인데 선택과목 원점수가 14점보다 낮은 경우는 말이 안됩니다. 이론상으로는 가능하겠지만 이런 분들은 전국에 1명도 없을거라고 생각합니다. 그런 의미에서 80점은 실질적으로 전원 2등급 될 가능성이 좀 더 높다고 개인적으로는 보고 있습니다. 

3컷의 경우는, 제가 70~72로 잡아놓고는 너무 높게 잡았나 하는 생각은 들어요. 하지만 메가스터디 기준 9문제를 제외하고는 미적분 선택자 기준 정답률이 모두 80%가 넘어가는걸 보면 이렇게 높게 나올 가능성이 충분히 있지 않을까 싶기는 합니다. 이번 수능은 사실 이 9문제 정도가 빡빡했던거지 그거 제외하면 사실상 나머지 21문제가 작년 9모보다도 정답률이 높습니다. 그래서 개인적으로 3컷은 생각보다 높게 나올 수 있다는 생각이 들었고, 그래서 70~72 정도로 잡게 되었습니다. 69인 분들이 저에게 문의를 많이 하시는데... 그래도 제 생각이 틀릴 수도 있으니까 한 번 기다려 봅시다.

곧 실채점 결과가 나오는데 제 예측과 상관없이 여러분이 만족스러울만한 결과가 나오길 바라겠습니다

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https://buly.kr/4QmCnul