수리논술 대비용 평균값 정리 + 조임정리의 강력함
게시글 주소: https://ui.orbi.kr/00069527886
평균값의 정리와 조임정리가 뭔지는 다들 알테니 각설하고,
평균값의 정리에서 구간의 양 끝이 꼭 상수일 필요는 없음 <<<< 개인적으로 깨닫고 충격 오지게 먹었던 내용임
즉, 구간의 양 끝을 변수로 잡아도 됨.
이 때, 끼어드는게 조임 정리임
구간의 양 끝이 같은 값으로 수렴해 간다면?
난 미분을 하지도 않았는데 미분계수를 구할 수 있는거임.
이게 뭔 소린지 한 번 예제로 보자.
1.
2. x>0 일 때, 다음을 증명하시오.
예제를 더 쓰려다가 타이핑 힘들어서 걍 두 가지만 보여주겠음.
우선 1 번은 미적 선택자라면 아는
이 식만으로도 풀린다는 점에서 조금 아쉽게 된 문제긴 함.
그러나 평균값의 정리를 쓰기 위해
x>0에서 x>sin x 이고,
라고 하면, 닫힌구간 [sin x, x]에서 f(x)가 연속이고, 열린구간 (sin x, x)에서 f(x)가 미분가능하므로
를 만족하는 c가 존재함
이 때, x가 0+로 가면 조임정리에 의해 c도 0+로 가기 때문에
이 성립함.
같은 방법에 의해 x<0에서 나오는 좌극한도 1이 나오므로 이 값은 1임.
쓰다보니 손이 너무 아파서 좀 쉬었다가 2 번 해설도 작성하겠음.
중요한건 조임정리와 평균값의 정리를 이런 식으로 쓰까서 응용할 수 있다는 점임!!
걍 알아두면 써먹을 수도 있고, 아닐 수도 있는데 알아서 나쁠건 없어서 올려봄.
2 번 풀이임
ln x 미분한거 같은게 양변에 있으니까 f(x)=ln x라고 두는게 합리적이라 판단해야만 함.
이 때, f(x)는 닫힌구간 [x, x+1]에서 연속이고, 열린구간 (x, x+1)에서 미분가능하므로~
부터는 직접 함 해보시고 안 되시면 쪽지나 댓글 남겨주셈
쓰려다보니 뭔가 귀찮고 그러네....ㅋㅋ;; ㅈㅅㅈㅅ;;
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
배고파
-
최근 올라온 영상 보니깐 문제가 너무 매력없다 >>> 보고 ㄹㅇ 경악함 처음에 헐...
-
탐구실모 0
밀리기 시작했다…. 쌓이지마
-
water, coffee, beer 등 음료는 기본적으로 불가산명사이지만 가산명사로...
-
파코를 하는데 아무래도 주제별로 하니까 뭔가 부족한 느낌이 들어서요.. 하루마다...
-
좀 걸러들을 필요가 잇는것같음 사문정법 타임어택 할만하다는 사람들 보면 먼가 물리...
-
그쵸??
-
이 집 자식은 누나만 있으면 될 것 같은데
-
이거 ㄷ풀때 p1일때에서 혈장삼투압낮음->adh감소->재흡수감소 그래서 p2>p1인거에요?
-
국어 <- 얘한테 매년 털리다가 한번 타이밍 잘맞아서 국어 잘 뜨는 순간 성불하는듯
-
시간낭비가 ㄹㅇ 너무 심한데...
-
현돌 6평 분석서 실모 2회인데 로크 자연법 집행권의 실현은 자연 상태와 사회 상태...
-
저녁 ㅇㅈ 6
-
아점 굶으니 배가 고프군아
-
아니면 수완만인가요?
-
뻐큐리비
-
난 이미 죽었을듯
-
하도외로워서그런가
-
19번 저만 답 바로 못찍음? 진짜 한 4~5번은 읽은듯 19번 푸는 시간이...
-
삐처리된연예인누구야 나도궁금해 몇번을돌려도모르겟음
-
생각보다 밸런스 있게 잘 짜여져서 나온 회차라는 생각이 문제를 다 풂과 동시에...
-
도시락비 계좌이체로만 받는다던데 다른데도 그래요?카드는 안된다네요
-
차피 절평인데 모두가 행복했음 좋겠당
-
조건은 검은색으로 쓴 것이 전부이고 빨간색으로 친 부분에서 알파식이 왜 저렇게 나오는지 모르겠습니다
-
월~토 7시간 ~ 8시간이고, 일요일 쉬는 루틴이면 나름 열심히 했다에 들어갈 수 있을까요?
-
지1 폴라리스 n제중에 네비게이터랑 vol 1 2가 있던데 얘네 차이가 뭔가요 9모...
-
있나요 저희집 뽀삐한테 사달라 하려고요
-
고2입니다 모고 4등급 나오는데 김동욱 선생님 일취월장 클래스중에서 일클래스...
-
설맞이 킬캠s2 0
뭐가 더 좋나요 원래 둘다 풀려했는데 현강 대기 풀려서 하나 밖에 못풀듯요
-
리밋에서 방어전쟁은 전쟁을 일으킬권리는 아니지만 자국방어를 위한 평화의권리다 라고...
-
좀이따 풀어볼까
-
이제 머리가 멍-하네요 근데 편해서 멈출 수가 없어…
-
수학 질문 0
제가 미적을 하는데 한완기를 풀고있는데 너무 양이 많은거 같아서 심특만 듣거...
-
설모3회 8
1 2회 둘다 2떴는데 오히려 얘가 잘풀린듯 실력 안되서 문제퀄 평가하는거 별로...
-
개념할때 문풀 해야되나요? ex) 개때잡 + 쎈 or 혼때잡 강기본 + 검더텅...
-
&의 이름인 ampersand는 'and per se and'가 줄은...
-
수능 일케나오면 ㅈ대는데,,,
-
[속보] 尹, '北 러시아 파병' 긴급 회의 주재…"좌시 않고 대응" 1
윤석열 대통령은 18일 대통령실에서 '북한 전투병의 러시아 파병에 따른 긴급 안보...
-
남성,여성 근로자수와 정규직,비정규직 근로자수가 같음이라는 전제가 남성,여성 근로자...
-
이미 졌음
-
포식 드가자 0
피식
-
실모 30점 받음ㅋㅋㅋㅋㅋ 나름 1~2 와리가리하는 성적인데 뭐에 홀렸나 진짜.....
-
화요일엔 라흐마니노프 피협 들으러 갔었고 일요일엔 차이콥스키 바이올린 협주곡이랑...
-
135일차
-
역단층 정단층 10
ㄷ선지 정단층 아님?역단층인이유가뭘까요???????
-
정시 추합 막차로 들어간 제가 합격 기원해드릴게요
-
현 고2, 모고는 백분위 93에서 98 사이 왔다갔다. 1년 동안 평가원 기출...
-
왜지??????
아무튼 joy고
드디어 등장했다네
조이는 정리가...
마니올려줘용 일단7ㅐ추
백마구리좌는 개추야
조임조이고