멍청해서 한숨만 나오는 수학뉴비 극한질문,,
게시글 주소: https://ui.orbi.kr/00069417088
극한 조사할때는 항상 좌,우 나눠서 보라고해서 1번 문제 좌,우 나눠봤는데 극한값을 모르겠네요,,
애초에 샘도 좌우로 안나누고 그냥 바로 대입해서 하던데,,저처럼 하면 틀리는건가요?
아니면 저 두문제 케이스가 좌,우 안나눠도 되는 경우인가요,,
2번도 좌우 나눠봤는데 극한값이 뭔지를 모르겠네요,,,ㅜㅜ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
가나지문 40분동안풀고 2개맞는데 이게맞나 시발 리트보다 곱절은 어려운데 이매진...
-
뭐할래요?
-
(문제:230914) 여기서 학생이 막대를 누르는 힘은 mg-F인데 이걸 mg 따로...
-
남사친 생일선물 머주죠 23
그냥 먹을거 주면댐..? 치킨주면 좋아할거라는데 이거진자에요?.? 쟤가 제 생일에...
-
낮 시간에만 볼 수 있다
-
혀로 내 입술 낼름낼름 거리는데 이거 못하게하는 방법 있나여? 몇 번 혀...
-
허허 사람들은 날 좋아해요 굿
-
대부분의 사람들이 보편적으로 알고 있는 정보들 있잖아요 6
그런데 막상 그러한 정보들 중에 팩트가 아닌 정보들도 간혹 있나요??
-
남은것 정리 0
독서 1문항 문학 기출 4개 미적분 오답 + 정적분 정리 세지 복습
-
인천 하와이 대학교 급의 놀라운 사실이구만
-
이젠 진짜 너무 지겹지만 할건해야되고 ㅅㅂ... 다들 열심히 해서 대학 가자잉
-
직업군인이었던 시절 그러니깐 장교로 복무했을 때는 완전군장하고 행군했을 때도 그렇게...
-
아들~ 공부 열심히 하고있지?~ 인터넷도 좋지만... 37일 한번 열심히 해보자~ 믿는다 아들~~
-
사문황들 질문좀 5
역할행동을해서 뿌듯한거는 역할행동에 대한 보상이야?
-
24수완 영어 0
표지 예쁘네요
-
실험수업에서 과 여자애랑 같은조 됐는데 친해짐 이거에 기분 밍숭맹숭한게 빡친다 정자...
-
영어로 비문학 푸는 느낌이네.. 어째 한글로 읽어도 어렵냐
-
그래도 여기는 아무리 늙어봤자 2001년생이잖아요? 3
20세기에 어떻게 사람이 태어남 그죠?
-
예비군한테까지 불이익을 주는데 아직 공론화도 안됨 치대문화가 얼마나 개쓰레기인지 알겠죠
-
왜 사탐이 4,5인거임? 6모때 생윤사문돌린 친구 22받았는데 공부하는척만한거 아님?
-
이거 알면 틀딱 8
-
평가원조차 자기들이 어떤지모르는데 우리가 해봤자 뭐함
-
놀토 겪었으면 틀딱임 ㅇㅇ
-
03이였나
-
유튜브 시청기록 내리다 보면은 똑같은 날짜 또 뜨던데 0
나만 그럼? 한 번 더 내려야 그 전날 거 나옴
-
26 27을 못맞추는중
-
9회차까지 푸는데 평균 20분대 후반 많으면 31-2분 평균 한 4개 틀리고 많으면...
-
존재하는 모든것은 원인을 가짐 따라서 "모든것의 원인(A)"가 존재함 A는...
-
인서울도 그런곳이 있기는 한데 지방대는 진짜 개씹고인물이라서 문화가 쓰레기임
-
다들 수능 전까지 국어 실모만 풀건가요 아님 기출이랑 같이 풀건가요? 기출은 몇년도부터 보면 될까요
-
베카리아 입장에서 ‘사회계약에 생명권 양도x’ 잖음 그러면 사형이 아닌 형벌에 대한...
-
미치겠네진찌
-
잡답테그 잘 달고, 건실한 청년입니다.
-
사문)노래 작사,작곡을 비물질적 발명으로 볼수있음? 3
인강에서 이렇게 언급하시는데..
-
우유급식 아직두하나 25
초딩때 쉬는시간에 이거 국룰이엇는데 ㅎㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 우유갑 밑에있는 숫자가지고 친구랑...
-
오늘 중간 본날이고 3헉년인데 끝나고 자습하라고 했는데 걍 하기 싫어서 안하고...
-
실모풀면 (이감수학 등) 공통 3-~5개정도 나가는데 확통도 2-3개정도 나갑니다...
-
존재하는 모든것은 원인을 가진다 그럼 "모든것의 원인" 이 존재하고, 모든것의...
-
되네요
-
공하싫 6
ㄹㅇ..
-
내 손에선 오르비의 내음새를 맡을 수 있습니다. 1년도 더 전, 머나먼 옛날의 우린...
-
강k or 강x 2
수학 3~4등급 왔다갔다하는데 뭐가 더 좋을까요?? 시간 분배 연습하고, 얻어갈게...
-
11월에 복귀한답니다
-
이거 5번도되는거같은데 답은 3번임 혹시 문실정하시는분계신가요 저는 3번찍긴했는데 걍 의문스러움
-
그러다가 다리 한 쪽 미끄러져서 넘어지는 게 국룰임
-
내꺼 집합. 17
-
어 시발잠만 13
오른쪽 엉덩이 15도로 살짝 들고 가스 방출 시스템 (GES, Gas...
-
단대단 암호화 4
-
그 사이다맛 뼈다귀나 그런 간식 숨겨두고 애들끼리 나눠먹고 그랬는데...
유리함수자늠
유리함수면 굳이 안나누고 봐도 괜찮나요??
ㄴㄴ 유리함수 그래프 그려보고 절댓값 붙어있으니까 0보다 밑에 있는거 x축 대칭해서 위로 올려보셈
넵 감사해요
해당 케이스는 좌극한과 우극한 경우를 나누지 않고 보는 것이 아니라 좌우를 한번에 본다고 생각하시는게 좋아요
넵 감사합니다
좌/우로 나누는게 의미가 없을때도 있는데 이건 자주 반복하다보면 경험적으로 체득하실거에요
넵,,
헷갈리면 값 살짝 넣어보면서 생각해봐도 좋을것 같아요(매번 이렇게하지는 말고 초반에 이해 안될때만)
절댓값이 없다고하고 생각해보면
x->1+ 면 x는 1.1, 1.01, 1.001등등
이면 x-1는 0보다 큰쪽(+)에서 0에 가까워지니까 1/(x-1)은 +무한이고
x->1- 면 0.9, 0.99, 0.99 등등
이면 x-1은 -0.1,-0.01,-0.001등으로 (-)에서 0으로 가까워지니까 1/(x-1)은 (-)무한입니다
만약 x->1 1÷(x-1)을 물어보는거였다면 좌극한 우극한이 +무한, -무한으로 다르게 발산하니까 값이 없는거죠!
찍어주신 문제에서는 절댓값이 있으니 좌극한,우극한이 모두 +무한으로 발산하겠구나 쉽게 생각할 수 있습니다
수능 수학 100쟁취하고 무료과외 해주고 싶다
고1 수학 생각하면서 그래프 그려서 해보시면 좀 더 직관적으로 이해하실 수 있을 듯.
그래프 그려보면 직관적으로 이해하실 수 있을 듯
2번문제 같은거는 분모따로 분자따로 그리는게 맞죠,,?
그래프랑 결합해서 생각해야 깔끔하게 이해할 수 있어요
우극한이면 0이 아니라 0+를 대입한다고 생각하셈
좌극한이면 0-
예를들어 x -> a+면 x = a+0 라고 생각하는 거임
여기서 더하는 0은 실제로 0이 아니라 아주 작은 어떤 숫자라고 스스로 생각하고 실제표기에선 생략ㄱ
그러면 2번문제에서 x -> 0-면
{(0-)-1}/(0-)(0-) = -1-/0+ = 음의 무한대로 발산
0-제곱이면 0+아녜요,,?
그래서 0+라고 했어
아니에요. "배운 대로" 하신거니 작성자 분께서는 원론적으로 해야되는 접근법을 사용하신게 맞습니다.
극한값이 존재한다의 정의가 고등학교에서는 [좌극한, 우극한이 각각 존재하여 두 극한값이 같다] 인 것이니 좌극한, 우극한을 당연히 조사하는게 맞죠.
문제는 그 다음 단계에 대한 학습이 아직 부족한 것이라 보면 될 것 같아요.
좌극한, 우극한을 각각 식을 쓰신 건 좋은데, 그 각각의 극한의 값을 구하는 방법에 대해서 잘 모르고 있다는 점이죠.
lim x→1+ 1/(x-1) 을 구하려면, 고등학교 교과서 기준으로 처음 접근할 때는 1.1, 1.01, 1.001, ... 을 대입하면서 그 값을 관찰하라고 적혀있고, 이후에는 f(x) = 1/(x-1) 의 그래프를 생각해서 x가 1보다 큰 값에서 1로 다가갈 때 함숫값이 무한히 커지는 상황을 보고 ∞가 된다고 판단하라고 하죠.
그 다음에 이런 상황을 자주 보다 보면 1/(0으로 다가가는 형태) 를 보고
"아, 1/0 꼴이 나오게 되면 +∞가 되거나 -∞가 되는 상황이 되는구나."
를 학습하시면 되는 것입니다.
0으로 다가갈 때 0보다 큰 값에서 다가가는지, 0보다 작은 값에서 다가가는지를 보는게 핵심이죠.
그러고 조금 더 학습을 진행하고 나면
"lim x→1 1/|x-1| 에서 |x-1|은 1의 어느 쪽 방향에서 다가가도 0보다 큰 값에서 0으로 다가갈 수 밖에 없구나~"
라는 걸 알게 되고 이런 상황에서는 +∞로 간다는 것을 금방 판단할 수 있게 되는 거에요.
작성자분이 잘 못 알고 계신게 아니에요. 단계를 건너뛰어서 배우려고 해서 그런거라고 생각하시면 됩니다.