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준교쌤 [293822] · MS 2017 · 쪽지

2024-09-04 19:10:25
조회수 5,399

2025학년도 9평 수학 난이도 및 분석 - 너무 쉬워서 오히려 불안했던 시험

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2025학년도 9월 고3 평가원 수학 해설_김준교T.pdf



2025학년도 9평 수학 난이도 및 분석 - 너무 쉬워서 오히려 불안했던 시험



정부의 갑작스런 의대 증원과 이에 따른 N수 수험생들의 폭증 속에 킬러 문제 배제로 혼란스러웠던

작년 입시에 버금가는 혼란스런 입시가 진행되고 있는 듯 합니다.


의대를 노리는 수험생들의 변별력 확보를 위해 좀 더 어렵게 낼 것이냐, 아니면 작년에 발표된 킬러 문제

배제 방침을 유지하면서 쉽게 낼 것이냐 하는 양 극단의 예측 속에서 오늘 시행된 9월 평가원 모의고사는

쉬웠던 작년 9월 모평을 능가하는 사상 최대의 쉬운 난이도 속에 엄청난 점수 인플레와 함께 너무 쉬워서

오히려 불안감을 자아내는 특이한 시험이었습니다.


물론 작년에 이미 9평을 쉽게 낸 뒤 다소 난이도를 높인 수능 시험에서 수많은 학생들이 뒤통수를 맞았음을

기억한다면 오늘 시험이 쉬웠고 점수가 잘 나왔다고 하더라도 결코 방심해서는 안 될 것입니다. (그리고

아무래도 작년의 학습 효과 때문인지 너무 쉬운 9평을 보고 올해는 엄청난 불수능이 될 것으로 예측하는

분들도 많으신 것 같은데 작년의 예를 보더라도 조심해서 나쁠 건 없으니 최대한 보수적으로 접근해서

절대 방심하지 말고 꾸준한 공부량을 유지하는 것도 좋을 듯 합니다. 실제 수능 시험에서 만점짜리 성적표를

보여주지 않는 한 이 바닥에서(?) 확실한 것은 없는 듯 합니다.)


반대로 역대 가장 쉬운 난이도에 속했던 이번 시험에서 만약 좋은 성적을 내지 못했다면 거꾸로 지금의

공부 방법에 상당한 허점이 있다는 소리가 되므로 빠르게 점검하고 보완해서 얼마 남지 않은 수능에서는

같은 실수를 반복하지 않는 것이 중요할 듯 합니다.


9평 수학 미적분 기준으로 킬러 문제는 22, 30번 단 두 문제였고 이 두 문제를 제외하면 92 이상은 나오는

것이 바람직한 시험이었습니다. 쉬운 난이도로 인해 실제 등급컷도 상당히 높은 수준에 걸리게 될 듯 합니다.



10번 문제는 전형적인 삼각함수 문제였습니다. 사인 법칙과 코사인 법칙을 사용해도 되고 삼각형의 넓이

공식을 사용해도 됩니다. 루트2가 등장하므로 각 A가 135도라고 찍어서 풀어도 되는 문제였습니다.


12번은 등차수열의 합을 이용한 문제였습니다. 일반화시켜도 되고 노가다로 직접 구해도 풀립니다.

계산 실수만 하지 않으면 충분히 맞을 수 있는 문제였습니다.


13번 문제는 적분 문제였는데 문제에 주어진 함수에서 x축의 오른쪽 부분만 0에서 k까지 적분해서

0을 만들어주면 간단하게 풀립니다.


14번 문제가 준킬러 중에서 약간 난이도가 있는 편이었는데 기울기가 3이고 y=2^x의 그래프와

로그 그래프가 서로 역함수 관계이므로 y=x 대칭임을 이용하면 x_n 의 식을 구할 수 있습니다.


15번 문제는 간단한 다항함수 적분 문제로 공식만 적용하면 간단하게 풀립니다.


20번 문제는 삼각함수 그래프를 그리고 교점만 찾으면 간단히 해결되는 문제였습니다.


21번 문제는 부등식의 좌변과 우변의 값이 k=-1, -2 일 때 일치하는데 이를 연립하면 간단히

해결되는 문제였습니다.


22번 수열 문제가 공통 부분의 유일한 킬러 문제였는데 계산이 약간 복잡하고 경우의 수가

많이 존재했습니다. 하지만 가지치기를 통해 경우들을 가려내서 a_5가 0이 되는 경우만 추려내면

킬러 문제 치고는 그리 어렵지 않게 구할 수 있는 문제였습니다.


26번은 문제에 주어진 y값의 반을 반지름으로 두고 반원의 넓이를 구해서 적분하면 해결되는

문제였습니다.


27번 역시 양변을 미분해준 후 x에 파이와 0을 대입해주면 간단한 계산을 통해서 답을 구할 수

있었습니다.


28번 문제가 준킬러 치고는 굉장히 간단하고 쉬운 문제였는데 그동안의 28번들이 30번에 맞먹는

난이도로 사실상의 킬러 문제로 작용했던 것과 달리 역함수가 나왔지만 크게 고민하지 않아도

주어진 식을 약간만 변형하면 쉽게 풀리는 문제였습니다. 28번 치고는 매우 쉬웠습니다.


29번 역시 그동안의 수열의극한 킬러 문제들과는 달리 간단한 계산으로 금방 정답을 구할 수

있는 문제였습니다. 사실 29번 치고 너무 쉬워서 저는 오히려 좀 불안한 느낌이 들 정도였습니다.

이번 9월 평가원 모의고사는 도대체 평가원이 뭘 하려고 하는 건지 의도를 알 수 없는 도저히

이해할 수 없는 느낌이 들었는데 많은 학생들과 선생님들 역시 비슷하게 느끼시지 않았을까 합니다.


30번 문제는 미적분 단원 유일의 킬러 문제였습니다. 흔히 다루는 f(x)e^-x 를 이용한 문제인데

x가 음수일 때와 양수일 때, 그리고 F(x)-f(x) 가 언제나 0 이상이므로 직접 미분해서 각각의 극값과

최솟값이 0보다 크거나 같다는 성질을 이용해 그 때의 적분상수 C값을 구하면 정답을 구할 수

있습니다. 좀 까다로운 문제이긴 하나 역대 수능/평가원 시험 30번 킬러 문제 치고는 그리

어렵지 않은, 정답을 맞추기 비교적 수월한 문제였습니다.



이번 9월 평가원 모의고사 수학은 이처럼 누가 보아도 객관적으로 쉬웠던 시험이었던 듯 한데,

특징적으로 공통 과목 부분에 수2 다항함수 킬러 문제가 출제되지 않았으며 (6월 평가원 모의고사는

15번으로 출제) 미적분 28, 29번이 너무 쉽게 출제된 탓에 전체적인 체감 난이도가 확 떨어진 듯

합니다.


기본적으로 수학을 어느 정도 하는 학생이라면 92점 이상을 맞을 수 있는 시험이고 굳이 시중의

실전 모의고사 등이 아니더라도 그동안의 기출 문제들만 열심히 풀면 충분히 만점을 맞을 수

있는 시험이었는데, 시중의 사설 모의고사 등을 풀어보지 않고 기출 문제만 열심히 풀어 보아도

만점이 나올 수 있다는 것이 평가원의 의도인 지도 모르겠습니다. 그리고 만약 이번 시험에서

성적이 좋지 않다면 정말 기본적인 기출 문제들과 준킬러 수준의 문제 풀이를 등한시하고

고난도의 실모를 푸는 데에만 집중하지 않았는지, 그래서 구멍이 생기고 생각보다 좋지 않은

성적이 나오지 않았는지 고민해 보는 것도 좋을 듯 합니다.


마지막으로 너무 쉽게 출제되어서 많은 학생들에게 방심하게 해서 실제 수능에서 뒤통수를 쳤던

작년 9평처럼 이러한 시험은 잘 봐도 본전, 못 보면 빠르게 문제점을 찾아서 보완해야 하는 시험이므로

절대로 방심하지 말고 실제 수능까지 최선을 다해서 열심히 준비하는 자세가 필요할 듯 합니다.


실제 수능 시험에서 만점짜리 성적표를 받기 전까지 확실한 것은 아무 것도 없습니다.

 


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