[수학칼럼] 수학 시간 많이 줄이는 법(1)
게시글 주소: https://ui.orbi.kr/00068988502
외모지상주의
제가 봤을 때는 사회에서 굉장히 잘못된 것 중
하나라고 생각하고
모두가 똑같은 사람인데
누구는 예쁘고 잘생겼다고 사람들이 좋아하고
누구는 못생겼다고 사람들이 싫어합니다
또 겉모습만 보고
문신이 있다고 무조건 질 나쁜 사람이라고 판단하며
요상한 헤어스타일을 하면 일단 그 사람을 경계합니다
이는 무의식적으로 머릿속에 잡힌 틀 때문입니다
이는 태어나면서 선천적으로 갖기도 하고
사회를 살면서 후천적으로 습득하기도 합니다
이 글을 쓰면서 힘이 갑자기 빠지네요...
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
제가 갑자기 왜 외모지상주의라는 말을 꺼냈을까요?
본격적으로 수학 이야기를 해 볼까요?
수학에서도 그놈의 외모지상주의가
인간이 뇌에서 문제를 처리할 때 느닷없이 적용됩니다
사람의 뇌는 기본적으로 생존을 위해
어렵고 고된 것을 피하려고 합니다
또, 태어나서 수천, 수만 문제를 풀면서
길고 어렵고 따분한 문제에게 여러 번 데이면서
여러분도 모르게
수학 문제적 외모지상주의가
자리잡게 됩니다
길고 어려운 문제는 일단 경계하고 들어가고
짧고 간단한 문제는 일단 만만하게 보죠
좀 긴 발문, 절댓값, 합성함수를 보면 도망치고 싶어합니다
수험생 모두의 동반자이자 적인 평가원은
이 점을 아주 잘 간파하고 있고
요즘 몇 년동안
어려워 보이는데 쎈에서 볼법한 방법을 써 주면 갑자기 쉬워지고
쉬워 보이는데 갑자기 난관에 부딪히면서 시간을 엄청나게 소모하는
문제가 상당히 많아졌습니다
겉모습만 보고 덤비다가는
예기치 못한 벽을 만나게 되고
시간을 엄청나게 써버립니다
작년 수능만 해도 만만해보였던
22번에 시간을 한없이 뿌리고
다소 쉬웠던 29번, 30번을 놓쳤던 사람이 엄청났습니다
사람 심리상 시간을 어느 정도 투자했다는
매몰비용 비슷한 생각에 빠진 나머지
문제를 쉽게 넘기거나 버리지 못합니다
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
겉보기에 쉽다 어렵다 따지는 것은 생각보다 비합리적이며
지금부터 어떤 기준으로 합리적으로 문제를 눈팅하면서
문제풀이 계획을 즉석으로 세울 수 있을지 좀 알려드릴게요
첫번째로,
수학 문제 발문으로 난이도를 가늠 가능합니다!
여기 문제를 많이 드릴테니 여러분 스스로 두 종류로 구분해보세요
더도 말고 덜도 말고 딱 두 종류입니다!
바로
유형1 특정한 값을 요구하는 것
유형2 어떠한 범위를 요구하는 것
입니다
너무 당연해서 대부분의 학생들이 눈치채지 못합니다
굉장히 중요한건데도요
문제의 복잡성이 비슷하다면
난이도는 당연히 유형1<유형2입니다
일반적인 한 시험지에서는
문제의 개수는 아주 당연히 유형1>>>유형2입니다
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
유형1은 답이 고정된 값이기 때문에
문제의 발문 및 조건이 주어지면
머릿속의 개념과 잘 조합하셔서 답을 내시면 됩니다
~의 값을 구하시오, ~의 값은? 이라는 것이 나오면
당장 행복감을 느끼셔야 합니다
모 강사가 특수특수개특수를 외치는 것에는
수학적으로 의미 있는 지점들을 먼저 살펴보자는 의미로 해석할 수 있습니다
이리저리 함수나 숫자를 움직이다가
딱 걸리는 지점을 문제로 출제하기 쉬운데
그 지점은 특이하면서 수학적으로 의미가 있습니다
특히 접하는 것을 좋아하더라고요
평가원 입장에서는
그 부분을 문제화하는 것이
조건을 덜 주면서 수학적 사고를 잘 할 수 있는지
학생들을 효과적으로 평가할 수 있는 방법입니다
- 기초적인 예시를 들어볼게요
(1)
삼차함수와 직선을 두 점에서 만나게 하는
경우는 단 두 가지입니다
두 개 중 하나를 유도하도록 힌트를 주기 위해
수준 높은 조건을 걸어도 됩니다
삼차함수와 직선을 세 점에서 만나게 하는
경우는 무수히 많습니다
뭔가를 특정하도록 유도하려면
유치한 조건을 주어야 합니다
(2)
문제에서 어떤 사차함수를 찾으라고 하면
이런 형태일 확률이
요런 형태일 확률보다
더 높다고 봐야 합니다!
(3)
원과 직선의 4개의 교점이 눈에 들어오죠
무언가의 다른 점도 눈에 들어와야
하는데 그건 원의 중심입니다
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
이렇게 특수하고 중요해보이는 지점
먼저 찾는 행위야말로
수학 문제풀이 시간을 획기적으로 줄여줍니다!
또, 손대지도 못할 문제들도
생각보다 순탄하고 쉽게 풀립니다!
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
유형2는 답이 유동적이기 때문에
문제의 발문 및 조건으로는
답을 하나로 특정짓지를 못합니다!
수능에서는 서술형/논술형을 출제하지 못하지 때문에
범위를 직접 쓰는 형태가 아닌
최솟값/최댓값, 개수, 모든~의 합을 활용하여 주로 물어봅니다
가능한 케이스가 하나가 아니라 여러 개이기 때문입니다
더 중요한 문제가 하나 더 있습니다
유형2는 출제할 수 있는 경우의 수가 무궁무진합니다...
예컨대,
(1)
문제를 푸는 데 있어야 하는 변수를 '하나만' 덜 주어
그 실수 변수의 범위를 체크해야 하는 문제는
문제에서 요구하는 대로 잘 해결하면
부등식이 하나 나오게 되어 답이 구해집니다
주로 함수를 다룰 때 이것을 많이 이용합니다
(2)
문제의 발문 또는 조건문에 정수, 자연수 조건이 있어
부정방정식을 풀게끔 유도하는 것이 있습니다
하나하나 꼼꼼히 찾아내어 빠뜨리지 않도록 해야 합니다
어떤 단원에서든지 이러한 형태는 출제가 가능합니다
(3)
그냥 무식하게 나열하면서 수형도를 그리는 방식이 있습니다
시간이 많이 걸리지만 어쩔 수 없이 다 찾아내야
시간 적당히 많이 쓰고 틀리기까지 하는 불상사를 막을 수 있습니다
주로 수열을 다룰 때 이것을 많이 이용합니다
(4)
문제에서 나온 조건을 순서대로 풀고 케이스 분류를 잘 하면
그냥 가능한 경우가 2개, 3개 정도 나옵니다
문제에서 찾으라는 것을 구하면 됩니다
보통 최대, 최소 조건을 주고 구하라고 합니다
어떤 단원에서든지 이러한 형태는 출제가 가능합니다
다음 편에 계속...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
맞팔구 0
맞팔해요!!
-
0회 빡빡하다는 얘기 많아서 2회부터 풀었는데 14, 21, 22, 30틀이네요
-
영어 1,2차이가 다른 과목으로 치면 대략 어떤지 궁금합니다
-
나랑 같은 대학와줬으면..
-
교수님 뭐라는건지 하나도 모르겟어서 졸았더니 15분만에 코드짜서 제출해야되는사람...
-
일단 지금 학교는 안 가잖아
-
국어 안들음 수학 안들음 영어 안들음 탐구 안들음
-
화작 미적 생윤 사문 선택하고 9모 성적이 33443 83 81 71 82 인데...
-
이거 언매컷 얼마임?? 대체 어케 이 시험 1컷이 88임?..
-
국 92 수93 영2 탐 95 92 서성한 낮과 ㄱㄴ? 문과
-
정석민을 찬양할수밖에없어 진짜 대 석 민
-
킬캠 0
짝수회차는 쉬운편인가요? 시즌1이요
-
밥먹고 누워있는데 스트레스 직격타로 받아서 개빡침 스트레스 그만받고싶어 ㅜ 하
-
하나도 안했는데 어카지 슈발
-
9모에 실전개념 1도 안나옴 비율관계등 안나옴 하던 실개념강의 버리고 지금부터...
-
국어 수특 수완 꼭 본책 풀어야하는 이유가 있을까요? 3
ㅠㅠ 너무 귀찮은데
-
본인 중딩때부터 남들 다 기겁하는 급식 코다리강정 임연수튀김도 맛없는거 못느끼고...
-
쌤이 시비거는데 어카노 13
전 고등학교 3년내내 쌤이랑 트러블 있던적 없고 수업시간에 졸았던 적 거의 없고...
-
그냥 아예 병결내고 학교 안 가서 시험 안 보면 2학기 성적이 아예 산출이 안되는 건가요?
-
.
-
탈릅 2
선착1명 덕코
-
킬캠 난이도 0
왜이렇게 어렵지.... 해설 시작할 때 적당하다고 수능 난이도라고 멘트 얘기할 때...
-
국어: 박광일t 구주연마의 서 수학: 정병호t 현장 영어: 션티 키스에센스 예정 탐구: 독학
-
근데 집에 있어서 맘껏 코 풀어도 됨
-
으아
-
정시파이턴데 미인정지각결석이랑 내신 낮은게 대입에 영향을 줄까요? 어차피 스카이는...
-
‘죽은이로 허여금 죽는이를 묻게 하라‘는 말이 무슨 뜻일까요?
-
무려 2년동안 탐구 3개 전부 겹치는 여자애가 있음 18
2년 내내 같은 탐구과목에 같은 탐구 반 걸려서 진짜 하루에 3시간씩 같은 반에...
-
감사합니다. 0
-
선택 장애 왔음 국어는 강민철 피드백 빼고 다했고 영어는 그냥 조정식 월간지만 했었음..
-
가기 싫기도 하고 가도 아무도 안좋아할텐데 대학가서 안가도 되나여 친구 없이 지내도 상관없늠
-
23145 -> 1컷1컷133 50일만에 가능하다고 보시나요? 5
현실적으로 가능하다고 생각하세요? 화미생지일때요
-
y=x (-1<x<1) 그래프에서 교과서는 보통 최댓값 및 최솟값이 없다고...
-
"내가 존중할 수 있는 목숨에는 한계가 있어" "...안됐다고 생각했어" "네 친구...
-
이감 6-2 3
언매 75 독서 마지막 지문 시간 없어서 못 플었는데 끝나고 봐도 뒤지게 어렵당...
-
님들 샤프 뭐 쓰심 10
본인 E미래 샤프 제노엑스엔디(바뀐다는 그 샤프) 쿠루토가 펜텔 그래프 1000...
-
개인적인 견해지만 한은이 학군지의 의미를 좀 잘못 이해하는것같은게 학군지를 보내는...
-
22수능보다 어려울 수가 있구나
-
수능치고싶다 12
수능치는 당신들이 부러워
-
맞으려고 나왔는데 넘 오버하는건가.. 근데 코로나도 3번이나 걸렸고 독감은 2년에...
-
금주의 총정리 과제 체크리스트는 뭔가요? 본교재에 지문 분석은 혼자 해보는 건가요?...
-
고로 그림그릴거 추천받아용 히히
-
조퇴하고 쉬다가 스카가야지
-
솔직히 여성형은 누구나 예상 가능할 정도로 뻔했고 라이너 베르톨트도 생김새랑 복선을...
-
지금 해도 ㄱㅊ?
-
10월 지나면 갑자기 추워질 것 같아서 겨울 코트 샀음... 수능 끝나고 입으면 딱이다ㅎㅎ
-
왜냐면 이제부터 기다 림이 싸이버거 24시간이 넘을 싸이버거때마다대가리를 존나 쎄게...
-
실모 쳐보고 싶음 긴장감 저하 vs 사고력도 저하
부족한 부분에 대한 채찍질 무한히 환영합니다 ㅎㅎ
오 케이스분류할때 이런것도 고민해보면 좋겠네요..! 이런건 생각 못해봤네요
주위에서 흔히 볼 수 있는 주제도 아니라
한 번 다뤄보고 싶었습니다!!!
결론: 범위 요구하면 일단 거르자
기초적인 문제가 아닌 한 어려울 가능성이 높습니다
얼ㄹㅡㄴ다음편….너무기대돼여
오 저도 문제 풀 때 특정상황 고정/값의 범위나 여러 개의 값이 나오는 경우 케이스 나눠서 푸는데 이렇게 보니까 뭔가 반갑군요
와따 가독성 좋네 잘읽고 갑니다
크오오옹 진짜 글이 왜케 착달라붙는거죠 제가 국어를잘하는건아닐텐데
흠 그런가요? 29번은 그냥 식만 써도 될거처럼 생겨서 오히려 쉬워보이는데
유형1에 속하는 문제죠
하나의 값이 특정되는 문제여서 식 세우고
좀 만지작거리면 바로 답 낼 수 있습니다
유형2의 경우는 어쩔 수 없다고 생각해요 문제에 쓰여있는 것에서 내가 얼마나 정확하게 동치조건, 필요충분조건으로 변환시켜서 문제풀이를 이어나가는지에 온전히 달려 있다고 생각합니다 하나라도 삐끗하면 사실상 -4니까요
칼럼 기다리고 있겠습니다. 저도 올해는 92의 저주에서 벗어나고 싶네요