보고갔으면 하는 작년 평가원 두 문제 풀이
게시글 주소: https://ui.orbi.kr/00068983228
2023년에 출제된 평가원 문제 중 두 문제의 풀이를 보여드릴 겁니다.
둘 다 제 현장풀이입니다.
특히 두 번째는 의외로 저처럼 본 사람이 많이 없더라고요.
공부하는 데에 도움이 됐으면 좋겠습니다.
1. 6월 21번 지수로그
그래프를 둘 다 움직이는 건 너무 비효율적이에요.
하나는 고정시키고, 나머지 하나만 움직입니다.
이렇게 식을 변형해서 말이죠.
이제 좌변의 함수를 어떻게 인식하냐가 관건인데요,
저는 이 초록색 함수를 오른쪽으로 t만큼, 위로 t만큼 평행이동한 걸로 인식했습니다.
그리고 지수함수의 평행이동을 다룰 때는 점을 잡고 인식하는게 좋은데요,
무슨 말이냐면
빨간색 (0,-1) 점을 x, y방향 각각 t만큼 보낸다고 생각하는 겁니다.
그럼 우리는 이 빨간점의 자취를 쉽게 떠올릴 수 있어요.
그 선은 y=x-1이 되겠습니다.
(문제의 ㄱ을 풀면
주황색 직선과 로그함수가 x좌표가 각각 1, 2일때 만난다고도 알 수 있습니다. )
이 주황색 직선을 기준으로 지수함수를 이동시켜주는 겁니다.
예를 들어
이런 느낌으로 말이죠.
본인은 빨간점을 움직이는 중인거고, 나머지 부분은 알아서 딸려오는 느낌으로요.
이때 지수함수와
로그함수의 교점 x좌표가 f(t)일 것이고,
주황직선과의 교점 x좌표가 t일 겁니다.
이 관찰 방법은 ㄷ에서 빛을 발하는데요,
머리 쓰지 않고 그냥 시각적으로 명제를 확인할 수 있습니다.
이 그림처럼 t가 1과 2 사이에 있다면,
f(t)<t 입니다.
따라서 ㄷ은 틀린 말입니다.
첨언하여 그 외 구간에서는 f(t)> t 라는 것도 확인가능합니다.
남은 한 문제는 미적분인데요,
미적분 선택자 아닌 분들은 도움되셨다면 좋아요 눌러주시고 갈 길 가시면 됩니다
2. 수능 28번 확대축소
당연히 x<0일 때 f 그리고 시작합니다.
이 정돈 미분이고 뭐고 필요없이 바로 그려야 합니다.
이제 2g+h=k에 대해 감을 잡아야 하는데,
아래와 같이 보는 것도 방법입니다.
t를 0으로 보내보면 g도 0으로 갑니다.
즉, h가 k로 가야 합니다.
그리고 t가 조금씩 위로 올라갈 때,
g감소량의 2배만큼을 h가 증가해줘야 전체 합이 유지될 겁니다.
그림으로 보면 이런 느낌입니다.
매 순간 오른쪽 날개가 검정 선으로부터 2배 멀리 있어야 합니다.
즉, 왼쪽 날개를 두 배 확대한 셈입니다.
그럼 자연스럽게 오른쪽 날개는 이 연두색 식과 관련이 있다고 눈치챌 수 있습니다.
만약 바로 안보이셨다면, 아래 과정을 찬찬히 따라오세요.
우선 왼쪽 날개를 y축 대칭시킵니다.
x자리에 -x를 넣는겁니다.
그 다음 빨간 날개를 2배 확장시킵니다.
x 자리에 x/2 를 넣는 겁니다.
그럼 아까 말한 그 식이 나옵니다.
근데 이 식 적분하기 참 좋게 생겼습니다. 적분함수가 바로 보이실 겁니다.
x가 2일 때 적분값이 e^4 -1이네요.
그 뜻은,
k가 5라는 겁니다. 그래야 7까지 거리가 2니까, 적분값이 딱 e^4 -1이 되겠죠.
남은 과정은 매우 쉽습니다.
답은 2번입니다.
이 문제에서 챙겨갈 점이 있다면
1. 2g+h=k를 감각적으로 인식해보기
2. 확대축소 감각
정도가 있겠습니다.
다음엔 좀 재밌는 글을 가져올 거 같아요. 기대해주세요
도움되셨다면 좋아요 팔로우 누르고 가주세요
#무민
0 XDK (+10)
-
10
-
김현우 금요일 대기 130~ (토요일꺼 60번대인데 시간안맞아서 뺐어요) 강기원...
-
의료계에게 궁금한점 26
모집정지든 의평원불인증이든 왜 이게 되기를 바라는건가요?
-
다음대선 23
무소속 찰스형 국힘 한동훈 민주당 이재명 준표형은요? -> 그형은 19대때...
-
이렇게 되면 의대 24,25학번은 어떻게 되는건가요? 3
1학기부터 수업 안들어서 유급될 24학번은 어떡하며 이미 받은 25학번은 어떻게...
-
지원하고자하는 학과 국수영탐 평균 백분위가 184인데 저는 176나오는데...
-
웬만한건 다 다뤄주나요? 추가로 기출문제집 사는게 좋을지 궁금합니다.
-
중대 입결 오르나요?? 10
-
근데 제 생각엔 2
대통령 그 자체가 가진 힘이 있긴 하겠지만은 그 힘보단 결국 시대가 대통령을 만드는...
-
입학걸고 군대갔다왔더니 내년에 26살 인생 조땐거 맞나요? + 태그에 약대랑...
-
강릉원주대 치대랑 중앙대 약대랑 둘 다 붙으면 어디 가시나요
-
ㄱㄴㄷ도? 삼도극도? 무등비도형도? 개급함
-
컷 엄청 높은 것 같은데 반영비 때문인가? 나군이라 그런가? 내 성적이 5칸이라니..
-
서울대 강등 중앙대 승격
-
아웃백 시켜먹으면서 야무지게 탄핵영상 봐야지 석열이는 이순간에도 술쳐먹겠지?
-
은테기원 맞팔 허싈분 16
ㄱㄱ
-
이재명 대통령되면 뭐가 나음?
-
맞팔해줘 3
해달라고
-
설수리 정도면 15
어느정도 수준임? 메디컬 중에서도 급이 있잖아
-
헉헉
-
질문있는데요 저 겨울방학동안 사문 생윤을 예습하고 싶은데 문제집이랑 인강은 뭘 듣는게 좋나요?!!!
-
의대 증원이 됐다해도 정시 인원이 생각보다 크게 변화가 없음 모집정지되면 전국...
-
한강의 흐름 듣고왔는데 19
되게 좋았음 번외로, 갔는데 웬 배나온 아저씨가 강연하길래 좀 당황했음... 난 좀...
-
추워 0
집 밖은 위험해
-
10명 미만 소형 10~30 중형 30~ n 대형 대충 이게 맞을지
-
수업거부하는 의대생들 드럼통 강의실 신축해서 듣게하고 오히려 널널해질텐데 ㅇㅇ
-
제 성적은 아니고 아는 분이 물어보셨는데 이 성적대면 라인이 궁금합니다
-
헉 인스타스토리 0
헉
-
고3 3모 2
기출 풀어보니까 2 나오는데 한완기에 있는 문제들 어렵다고 느껴지는 것들이 많아요...
-
나군에 안정으로 넣으려고 하는데 둘 다 붙으면 어디 가실 건가요?
-
나보다 오빠 언니들인 사람들한테 막말해도 되나 흠칫할때가 있어
-
다군어디써야함요 1
성적에 맞는 학교가 중대경영 이대 데이터사이언스 외대경영 외대자전 건대미컴밖에...
-
의대 ㄱㄱ 0
내가 치대갈꺼야 다 의대 가버리란 말이야
-
금테 기원 맞팔구 10
맞팔 해주면 안 잡아먹음뇨
-
대통령 추합 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
맞팔구
-
생각해보니까 의대 자체를 그냥 1년 입학유예해버리면 문제가 해결될수도? 7
25학번은 26년에 입학하고 26학번은 27년에 입학하는 식으로 ㅋㅋ
-
ㅈㄱㄴ
-
두각 김승리 1
뭐냐 임의로 라이브 반으로 배정하는 거....
-
공군 가고싶어.
-
진짜 나라 망하는데
-
서강대나 중경 라인잡고 보는중인데 어떰
-
부산경북>건동홍 시대 열린다 ㅋㅋㅋㅋ
-
다음은 너다 인마 ㅋㅋㅋㅋ
-
룸메랑 데이트하기. 12
내가 저녁 스테이크 쏘기로함 ㅁㅌㅊ
-
아예??
-
설로생님이 오르비에서 친절하게 댓글로 리스크없고 무조건 구제라는데 왜 두려움에 떰?...
-
계엄령 선포한게 제일 큰 실수였고 또 그걸 그냥 꼬리내리고 계엄령 취소한것도 큰 실수였을듯
-
추운데 벌벌 떨면서 오랜 시간 버틸 체력도 있으시고... 군입대 해도 잘 적응하실...
-
고대 식자경이랑 한양금융경제.... 저점을 안전하게 가져가냐 적정지원을 하냐 으악!...
-
…한치앞도 보이지 않는
무민은 유명한 수학의 신임
첫문제 최적화 어떻게 해야하지 고민했는데 너무 명쾌하네요 감사합니다
씹 고능아 풀이네요 ㄷㄷ
저거 현장에서 k를 정해진값이라고 봐서 개말리고 못풀었음..
K고정값 맞지않나요..? ㅠ
고정값 맞아요. ”k의 값이 주어지지 않았을 뿐“
미지수 x와 상수a는 무슨차이일지 곰곰히 생각해보심이
고정값인건 쉬운데 대다수가 저게 양수값으로 일정할줄 몰랐겠지. 연속이라니 당연히 0만 떠올렸을듯
아니 6평 21번 풀이 대박인데요?...좋은풀이법 얻어갑니다
확대축소 좋죠
나만 아는 게 아니라서 아쉽네요(?)
좋은 글 감사합니다
28번 왜 5번이 아니냐고 화냈던 기억이
첫 문제 저도 저렇게 풀었는데 반갑네요
과외할 때 여러 토픽 중에 “대소비교는 같은 카테고리로 해라!”라는 토픽을 가르칠 때 예시문항으로 종종 써먹습니다
캬
와 저도 어렴풋이 28번 풀 때 늘이고 0으로 채웠던 기억이 있어요..!!
몇 분 동안 뚫어져라 쳐다보고 번뜩 생각이 들었던 것 같네요
이게 “어? 연속이면 k=0인거같은데?“ 이렇게 직관적으로 봐서 저도 틀림.
중요한건 “k값이 0이아니면 어떻게될가?” 를 간단하게라도 생각해보는것이 중요한듯요.
나무를 보는게 아니라 숲을 보는게 중요한듯