미적분 자작문제(1000덕)
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점수배점 뭔가 이상한데요 선생님
ㅋㅋㅋㅋ
방금 일어난지라 계산실수 있을 수도..
정확합니다!
f’t / f(t)의 분수식이 왜 아래식으로 변하죠? + 1/2 , -1/2 나오는 식이요
맨 앞 항의 분모 sqrt(t) + sqrt(t+1)을 유리화하면 저렇게 됩니다!
와 문제 너무너무 좋은 것 같아요.. 존경합니다
∫[f(1), f(11)] g(x) / x²g'(x) dx
x = f(t), dx = f'(t)dt 로 치환
→ ∫[1, 11] tf'(t)² / f(t)² dt
f(x) = {√x + √(x + 1)} * e^√(x² + x)
lnf(x) = ln{√x + √(x + 1)} + √(x² + x)
f'(x) / f(x) = (x + 1)/√(x² + x) = √(1 + 1/x)
∫[1, 11] tf'(t)² / f(t)² dt
= ∫[1, 11] t + 1 dt
= (2 + 12) × 5 = 70
정확합니다!