[수학] 미적분이 확통보다 어려운 이유는?
게시글 주소: https://ui.orbi.kr/00067936245
안녕하세요
수학강사 이대은입니다.
날씨가 좋은데
중간고사 기간이라니ㅠ
그래도 남들이 놀 때 공부하면
남들보다 앞서간다는 느낌을 받아서
기분이 좋지 않나요?
전 이런 생각으로 스스로 위로하며
오늘도 2-3시간씩 자며 작업을 하고 있네요ㅠ
다들 200일만 더 힘냅시다!
자 그럼 본론으로 들어갈게요!
잠시만요!
본론으로 들어가기 전에
제가 진행하는 모든 수업과 글은
이미 상위권인 학생을 위한 글이 아니고
상위권에 가고 싶지만 뭐가 문제인지 모르는 학생을 위합니다.
그럼 이제 시작합니다.
오늘의 주제는
요즘 트렌드의 문제들이 어려운 이유
입니다!
많은 학생들이 말합니다.
"수1이 어렵다, 수2가 어렵다."
혹은
"미적분이 확통보다 어렵다."
뭐 개인마다 다르겠지만
미적분이 확통보다 어렵다는 건
아마 모두가 공감하겠죠.
근데 그렇게 생각하는 학생들에게
제가 묻고 싶은 건
왜 미적분이 확통보다 어려울까요?
단순히
외울 공식과 유형이 많아서
일까요?
틀린 말은 아니지만
이유의 전부는 아닙니다.
미적분이 확통보다 어려운 이유는
확통은 확통에서 배운 내용만으로 문제가 출제되지만
미적분은 출제할 수 있는 유형의 조합이 너무 많고,
미적분 자체의 지식만이 아닌
고등수학, 수1, 수2와의 융합이 많이 이뤄진다는 점입니다.
위와 같은 이유로
우리가 문제를 풀 때 어렵다고 느끼는 이유는
과목 자체가 어렵다기보단
다른 과목과의 융합으로 어렵게 느껴지는 경우가 많습니다.
예제를 통해 무슨 말인지
바로 확인시켜 드릴게요.
출처는
2023년 9월 13번
입니다.
문제부터 보시죠!
문제 자체는 워낙 유명해서
많은 학생들이 아마 아실 것으로 생각해요.
간략하게 풀이를 먼저 간략하게 소개해드리겠습니다.
구체적인 풀이는 글 마지막에 유튜브 링크로 걸어둘테니
궁금하신 학생분들은 영상을 시청해보세요!
이 문제는
함수의 증감상태가 메인 조건이므로
가 처음으로 드는 생각입니다.
이때 도함수를 구해보면
입니다.
자 여기서 핵심질문 들어갑니다.
결국 이 문제는
구간에 따라 나뉘어진 이차함수의 부호
와 관련된 문제인데
이 유형이 수학2와 어떤 연관이 있나요?
결론부터 말씀드리면
이차함수의 부호와 관련된 유형은
수학2와 직접적인 연관이 없습니다.
정확히 말하면
고등수학과 연관된 유형이죠.
그렇다면 이런 문제를 풀기 위해선
고등수학부터 다시 배워야 하느냐?
입니다.
당연히 다시 배워서 나쁠 건 없습니다만
한정된 200일이라는
관점에서 볼 때 절대 좋은 선택은 아니죠.
가장 현실적인 대안으로는
다른 과목의 유형이 나왔을 때
단순히 해당 문제 활용이 됐다는 내용만 공부하지 않고
이 문제에 어떤 근본적인 유형이 포함됐는가
그리고
이 유형은 풀이법이 어떻게 되는가
를 학습하는 것입니다.
위의 예제는
이차함수의 부호와 관련된 문제인데
주로 이 유형은 수학1에서 지수로그방정식에서 많이 나옵니다.
학생들이 지수로그방정식에서는
이 문제와 같은 풀이를 잘 떠올리지만
예제에서는 많은 학생들이 틀렸죠.
실제로 이 문제의 오답률은 70% 정도이고,
선지의 선택자 비율을 보면
찍어서 맞춘 학생도 상당히 많다는 것을 알 수 있습니다.
과연 똑같은 유형이
지수로그방정식에서 나왔다면
비슷한 오답률이 나왔을까요?
절대 아니겠죠.
이유는
대부분의 학생들이
특정 풀이법을 왜 써야 하는지 상세하게 모르고
그저
'지수로그방정식 나오면 이렇게 풀어~'
와 같이 배워서 입니다.
늘 나오던 형태인
지수로그방정식으로 나오면
많이 풀지만
예제처럼 새로운 단원과 융합되면
대부분 풀지 못하죠.
심지어 인강이나 n제 등에서
고난도 문제를 통해서만 공부하는 학생들은
문제가 어려워서 문제의 풀이를 이해하는 데만 힘을 쓰느라
어떤 도구를 쓰는지도 제대로 공부하지 않는 학생도 많죠.
절대 이런 방식으로 공부하시면 안됩니다!
단순히 어려운 문제의 풀이를 이해하고, 많이 경험한다고
그 이후로 어려운 문제가 풀리지 않습니다.
이 문제를 공부할 때 풀었다면
와 같이
가장 근본적인 상황에 대하여 풀이법을 학습해야
예제처럼 새로운 단원과 융합되더라도
유형을 인지하고 풀이법을 떠올릴 수 있습니다.
이렇게 근본적인 상황들에 대한 풀이법을 학습한 후엔
다음 단계의 공부법이 있습니다.
이 내용은 다음 기회에 전달을 하겠습니다!
오늘의 글은 여기까지입니다.
마지막으로 앞서 말씀드린 예제 해설영상 올려드립니다.
이 글이
공부를 해도 문제가 잘 풀리지 않는다고
느끼는 학생들에게 도움이 되었으면 좋겠네요!
다음에도 유익한 주제로 돌아올테니
좋아요, 팔로우, 댓글
해주시면 너무나 압도적인 감사하겠습니다!
마지막으로
5/4에 오르비에서 특강을 진행합니다!
주제는
하루만에 하는 함수의 극한 총정리
입니다!
수강신청링크:
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/509/l
혹시 단과에 중간합류하여
1단원에 대한 완성도가 떨어지거나
빠르게 복습을 하고 싶은 학생들을 위해
준비했습니다!
자세한 공지는 다음에 정식으로 할게요!
정규반 수강신청 링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
수학 공부법 1회 특강 신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/503/l
공부법 특강 수강후기
1. https://orbi.kr/00067814750
2. https://orbi.kr/00067822140
3. https://orbi.kr/00067823604
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
다녀왔습니다~
-
대화만 해도 티가 남 예전에 엄마가 동생들 몇명 상담 좀 해달라 해서 해봤는데...
-
화학 질문 29
양적관계가 너무 어려운데 이거만 넘기면 수월한가요ㅜㅠ?
-
.
-
그럼 20대 공무원분들은 나중에 국민연금 어떻게 받음? 못 받을 가능성 높아지는 건가
-
행렬<<<이거 공통과정 복귀한거
-
궁그맘니다
-
난이도 순인가요? 아니면 걍 출시 날짜 순인가요
-
내년에 영어 빡시게 하면 농담이 아니라 고려대 갈 거 같은데...
-
국영수사과(한국사포함) 1.51 모든교과 전과목 : 1.78입니다 최저가 생긴...
-
시간 없어서 강의는 못 들을 것 같고 강민철 강E분 하냐 김상훈 듄탁해 하냐....
-
형님들 급합니다 이정도 성적이면 수시 어디 써야할지 추천 부탁드립니다 상향 인가경,...
-
가장 도움됐던 수2 n제 추천해주십쇼 진짜 막 극악의 난이도 엔제는 말고… 적당히...
-
야생의 화학러가 나타났다! 화학러는 제목에서 V를 구하라고 한다!(암산,...
-
15학점이랑 12중에 고민 원래 21학점까지 되는데 온라인 강의있고 시험도 다 전날...
-
신청날짜 언제까지인가요?
-
거기서 만나는 사람들의 질에 가치가 있다고 생각함..
-
27+3보다 킬러없고 준킬밭이 더 잘맞음
-
양친 출타함? 수능 체계를 개좆같이 개정시켜놨네
-
돈으로 살 수 없음 기여입학이나 뭐 도피유학… 돈으로 살순 있지 근데 그런건 논외로...
-
김우진을 쏴라 ㅅㅂㅋㅋㅋㅋㅋ
-
성균관대
-
176 ~177 6
이고 운동신경은 평균 신검 1급정도인데 노력으로 덩크가능함?
-
개뛰었다
-
담배 뚫는 법 10
1. 번장에서 대학교 과까지 한글로 써있는 반팔 티셔츠 를 구한다. (5천원정도...
-
뭐가 더 나음?
-
2017년 2024년 시간이 참 많이 흘렀네요..
-
과탐하라고!!!!! 내밑으로 집합하라고!!!!!!
-
심찬우 프리패스 판매합니다
-
꿈의 학교도 아닌데 뭐하러 죽으려고 독보적으로 열심히 하냐 0
걍 한 번 더해 걍 한 잔 해~~
-
국1수4->아무데도못감
-
4회는 96점
-
히카는 왤케 2230보다 11-15중에 하나가 더 빡세지 2
오늘도 12번 못 풀고 22 30은 풀고...
-
애기들 특징이 미역국을 ㅈㄴ좋아한다함 이유는 잘 모르겠음 근데 육아하는 부모들이 다...
-
안녕하세요 2
안녕히계세요
-
이젠 친해져야 할수이써
-
제 펭귄 프사는 단순히 인터넷에서 퍼온 사진이 아닙니다 ㅋㅋ 이 프사는 제가...
-
결혼 기준
-
저거 뭐 쓸곳 있나요 짜피 휴가권을 재수생이 쓸 이유도 없는데 흠
-
어그로 죄송합니다.. 이과 실수 햄들이 사탐런 자꾸 하시면 저같은 열등한 문과가...
-
국어 / 수학 중 하나 1등급 -> 상위권 대학의 조건 31
국어/수학 중 하나만 1등급이여도 관련 과목 연쇄 반응으로 대학 잘 갈수있음 왜냐...
-
어그로 아니고 최대한 객관적으로 검토해봫을때 1.와꾸가 빻으니 이성및 동성에게...
-
오르비는 고닉 / 학벌인증으로 사실상 준실명이기때문에 남초와 여초의 특성이 다...
-
이제 김승리 올오카 다 들은 노베이스인데 기출은 어떤거 풀어야하나요?
-
ㅠㅠ
-
교과 최저를 맞춰야 하는 학생인데 국어가 너무 안나오고 그냥 모의고사 보는게...
-
전쟁사 이야기 67편 - competitive social interaction 2
여러분 무더운 8월달에 수험 공부 하느라 죽을 맛이죠? 저도 대학원을 준비하는데...
-
판의 두께는 해령이 열점보다 두껍다. (O / X)
-
본래 하던 일들도 점점 끝나갑니다. 그동안 정말 힘들게 꾸역꾸역 공부했는데,...
-
×2궁금합니다
항상 10번에서 14번대 틀리는데 너무 유익한거같아요!!
도움이 되었다니 다행입니다 :D
200일 파이팅입니다!
감사합니다 주말 잘 보내세요
엇 고맙습니다
힘들겠지만 파이팅하세요!
글 잘 읽었습니다. 읽다가 궁금한 점이 있는데 근의 분리가 뭔지 알 수 있을까요?
근의 분리는 고등수학에서 배우는 이차방정식 실근의 개수를 판단하는데 주어진 구간에서 실근의 개수를 판단할 때 사용되는 도궁비니다!
본인 체감: 미적분=확통<기벡
그런데 상대적으로 치면 미적분이 살짝 더 어렵긴 한데 저한테는 편했어요 ㅋㅋ 그런데 기벡이 문제긴 하지만.
ㅋㅋㅋㅋ맞죠 라뗴만 해도 세 과목을 다 했으니.. 그래도 이제 선택이니 부담은 덜었죠! 물론 곧 확통만 하게 되겠지만 ㅠ
등급 3후~2초 왔다갔다하는데 11~15를 빠르게 풀려면 뭘 해야하나요ㅠㅠ n제많이푸는게 좋을까요?
무조건 기출분석이 우선입니다!
기출분석이 완전한 이후의 n제학습이 의미있아요!
재수생이라 기출분석은 거의다 한 상태입니다,, 킬러문제만 좀 남았습니다
흠 기출을 어느정도 하신 상태라면 본인이 해당 문제의 풀이를 알아서 문제가 풀리는 것인지 아니면 쓰이는 도구별로 당위성을 인지히며 풀이가 이어지는지를 확인하시는 게 가장 증요합니다!