수학질문] 일반화 가능할까요?
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ㅈㄱㄴ....
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하... 국어 공부 정말 열심히 했는데... 기출 풀고 분석하고 지문을 거의 씹고...
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g(x) 자체가 g_n(x)처럼 n에 따라 달라지는 함수열로 바뀌지 않는 이상 & g(x)가 구간에서 유계인 이상 문제 없을 것 같습니다.
g(x)가 유계라 하면 충분히 큰 양수 M에 대해서 |g(x)| < M 이라 할 수 있고,
우변은 일반적인 적분의 정의에서 alpha 개 만큼의 항이 부족한 상황이니
0 =< |적분 - 우변| < lim alpha * M / n 이 되는 상황에서 n이 무한대로 가고, alpha, M은 유한한 값이기 때문에 적분과 우변의 차이가 0으로 수렴함을 보여줄 수 있습니다.