10월모의 수학a 29번 매우 자세한 풀이
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매우 자세한 (그림을 그린) 풀이입니다
이걸 도대체 말로 설명하려면..
그래프 f(x) 상의 색깔과 x=-4 위의 색깔이 같은 곳이
x=-4에서 접선을 그을 수 있는 곳입니다
초록색이랑 검은색이랑 비슷하게 보이네요..
그래도 알아보실 수 있을 것 같네요.
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이거 저도 님이 답글다신글에서 처럼 전형적인 문제인줄알고 t찍고 풀었는데요. 기울기니까 잘못된풀이인건 알겠는데요.( 4,a) 라는 정점에서 삼차함수에 접하는 접선이 3개가 나온다는게 ... 도저히 안그려지는데 2개밖에
노답
저 변곡점기준으로 나눈 파란부분이랑 빨간부분 두곳으로 각각 그을수 있어요
그것까지는 그려지는데 나머지 하나가 어떻게 그려지는지가..
왼쪽아래 까만부분 있잖아요!
그걸 쭉 이어보세요
저 형태도 접한다고 표현하나요? 직선이 곡선이 저런형태로 이어질때 접할거라고 하지못할거같아서 배제했는데 안맞나지않나해서요
그림을 좀더 크게 그려보시면 됩니다..
애초에 곡선은 곡률이 존재하기 때문에 오른쪽으로 약간이라도 휠수밖에 없어요..
미세하긴하나마 저그래프에서도 접선을 그을수 있습니다
곡률을 변화시켜서 작게 한번 그려보세요
감사합니닷
B형응시자지만 정성에 좋아요누르고 가요
마이너스 16초과 0미만일때 어떻게 3개에요??
초록색쪽으로 하나 긋고
노란색쪽으로 하나 긋고
검은색쪽으로 하나 그으면 됩니다
아항 그렇네요 ㅎㅎㅎㅎ 3차함수 신기 ㅎㅎ이거 저도 오늘 확실히 알아가네요
f(x)의 접선의 방정식에 (-4,a)를 대입해서 나온 식 a=(3t^2+6t)(-4-t)+t^3+3t^2 에서 좌변과 우변을 각각 y=a와 t에 대한 3차 함수로 보고 우변의 t에 대한 3차 함수를 미분을 활용하여 그래프를 그린후 y=a와의 교점을 추적하면 -16에서 양수임을 알수있습니다. 그리고 세 접선의 기울기의 곱이 음수인 경우는 기울기값 세 개가 각각 음음음, 음양양 일 때 입니다. 앞서 그린 그래프에서 y=a와 t에 대한 3차 함수에서 -16
음 수식으로는 접근을 해본적이 없어서 완벽하진 않은데
t값들의 곱이 아닌 f'(t), 즉 6t^2+3t의 곱들이 음수일때의 a의 최댓값들 구하셔야합니다
네 그렇게 한겁니다.. -20일때 f'(t)가 양수 이므로 y=a와 (윗 댓글에서 말한 접선방정식을 통해 구한) t에 대한 3차 함수가 0
음..
수식으로도 한번 풀어봐야겠네요..
제가 너무 거칠게 설명한거 같아 죄송할따름입니다...ㅜㅜ
http://i.orbi.kr/0006647264
수식으로는 하다가 포기했는데.. 잘모르겟숨다...
http://i.orbi.kr/0006647264