아끼고 아끼던 고퀄 칼럼... 보고가세요

첫 댓 빌립니다.

본문에서 언급한 칼럼입니다!

https://orbi.kr/00062385201

그리고 이건 이 개념을 활용한 문제입니다.
한 번 풀어보세요.

https://orbi.kr/00067613830

진짜볼때마다 수학존나잘한다

항상근데 96점이상에게 유용한 팁 느낌 ㅜ

오 중요한 피드백 감사합니다.

2등급 3등급을 위한 칼럼도 앞으로 작성해볼게요!!

근데웹툰보다재밋어요

지금까지 봣던 칼럼중에서 가장 이해잘되고 쓸만한듯

이차함수 증명 부분에서, 만약 원점이 이차함수 안쪽에 생겨서 접선을 그릴 수 없으면 어떡하죠??

극점이 안생기죵

오 좋은 질문이네요 !!
그 경우는 접선이 안 생기니까, 분수함수가 극값을 가지지 않는 경우라 할 수 있습니다.
이렇게만 말하면 그림이 상상이 잘 안 되죠??

원점이 이차함수 안 쪽에 있다는 것은, 이차함수가 두 근을 가진다는 뜻입니다.
즉, 처음의 분수함수에서 분모가 0이 되는 곳이 두 개 있다는거죠.

이 경우에는 첨부한 사진처럼 극점이 안 생길 수가 있습니다.
(제가 설명하는 동안 수능조커님께서 답변달아주셨네요)

오 감사합니다 !!

외부의 점에서 그을 수 있는 접선의 개수는 함수, 점근선, 변곡접선을 경계로 달라집니다
한 점의 근방을 기준으로 위로 볼록은 접선보다 함수가 아래에 있고, 아래로 볼록은 접선보다 함수에 위에 있다는 의미로 볼 수 있어요

무민님 지수함수와 로그함수가 역함수 관계일때 한쪽을x축으로k y축으로k로 평행이동하면 대칭이 깨지죠?

네 그렇죠 !

통통이를 위한 칼럼은 없나요?ㅠㅠ

수1 수2 미적만 쓰는 중입니다 ㅜ

와.. 뉴런에 들어가도 손색없을만큼 유용한 내용이네요! 잘 봤습니다!

수학을 엄청 잘하시네요^_____^

감사합니다 ^_____^

ㅋㅋㅋㅋ ㄹㅇ 쌌다

ㄷ ㄷ

와 미쳤다..

ㅁㅊㄷㅁㅊㅇ...

복잡한 식을 익숙하게 변환하시는 포인트가 넘 유용하네요.. 감사합니다

핵심을 잘 짚으셨네요!
앞으로도 좋은 칼럼 많이 올릴게요 :)

맛나다

물2러 ㄷㄷ

와 머리 망치로 얻어맞은기분임

글 잘 봤습니다! 그런데 혹시 삼차함수에서 a값 구할때 왜 접점이 -2로 바로 보이는건가요?!

삼차함수와 어떤 직선이 두 개 이상의 교점을 가질 때,
그 교점의 x좌표 합은 동일합니다.

삼차함수를 f(x), 어떤 직선을 g(x)라 해볼게요.
방정식 f(x)-g(x) =0 을 만족하는 x가 교점의 x좌표잖아요?
그런데 근과 계수의 관계에 의해 g(x)가 식이 어떻든
방정식의 삼차항 계수와 이차항 계수는 변하지 않습니다.
근의 합이 일정한거죠.


위 문제로 돌아가볼게요.
삼차함수와 x축이 -4, 0, 0을 근으로 가지니까 합은 -4입니다.
삼차함수와 y=ax 직선은 b, b, 0을 근으로 가집니다.
(b는 접점의 x좌표)

b+b+0=-4, b=-2

와 감사합니다 선생님 너무 멋있어요ㅜㅜ

권경수 선생님 몫함수랑 비슷하네요

아래쪽에서 x로 나눠서 x(x+4) = a 로 계산하시는 부분에서 x로 함부로 나누기가 망설여지는데 선생님처럼 과함하게 나눌 수 있는 이유가 뭔가요?? 연속이기 때문인가용

x=0 이외의 부분을 관찰하고 있기에 나눌 수 있는겁니다.
인수의 관점으로 생각해볼게요.

x제곱(x+4)-ax=0, 이 식이 근으로 0,b,b를 가져야 하죠?

x로 묶으면 x { x(x+4) -ax } =0
여기서 대괄호 안의 부분인 x(x+4) -ax만 관찰한 셈이죠.

관찰하는 이외의 부분의 인수는 다 날려버릴 수 있습니다. 나머지 근들은 유지되기 때문이에요.

이에 대해 자세히 다룬 칼럼이 있습니다.

https://orbi.kr/00062385201

팔로우 해두시면 앞으로도 좋은 칼럼을 많이 만날 수 있어요!

우와... 간단하지만 놓치고 있던 내용이네요. 감사합니다

아... 이미 알아보셨을 거 같긴 한데
x { x(x+4) -ax }가 아니라

x { x(x+4) -a} 입니다.
대댓글을 써버려가지고 수정이 안 되네요 ㅜ
이외의 내용은 동일합니다.

이거 약간 기울기함수같네여
(0,0)과 (x,f(x))를 이은 기울기함수

와 진짜 사랑합니다 y=x/x^2+ax+b꼴일때 극값이 얼만지 구해도 미지수 4개 식 4개의 미분식과 함숫값식으로 노가다했던 기억이 있는데 이런방법이 있었네요... 선생님 다른 칼럼도 들어가 읽어봤는데 애초에 함수식에 대한 이해도가 엄청나신거같아요.... 존경합니다 좋은칼럼 감사드리고 앞으로고 부탁드려요....ㅎㅎㅎㅎㅎㅎ

Mi친 너무좋아

한 수 배우고 갑니다