칼럼) (지수함수)X(다항함수)의 정적분 계산법
게시글 주소: https://ui.orbi.kr/00062030525
하루에 글을 여러 개 올리는 건 좀 그렇지만 아까 쓴 글과 비슷하므로 한 번에 쓰도록 할게요! 아마 제가 많이 부족해서 칼럼은 비주기적으로 올라갈 것 같습니다.
방금 올린 미적분 암산 문제입니다.
이 문제 역시 문제 자체가 수능식은 아니지만 계산할 때 사용할 수 있는 방법을 익히기 위해 제시하였습니다.
저 식을 계산하기 위해 부분적분을 생각하셨다면 이 문제를 푸실 순 있을 거예요! (부분적분은 곱의 미분법과 동치라 할 수 있죠.)
그러나 아시다시피 저 공식에 그대로 식을 대입한다면 4차식 때문에 부분적분을 4번이나 해야 합니다. 이는 상당히 비효율적이죠.
그런데 우리는 저 식 자체의 부정적분을 알 수가 있습니다! 그럼 저기에 값만 대입하면 바로 답이 나오게 되죠! 어떻게 알 수 있을까요? 바로 e의 성질을 이용하는 것입니다!
(문법 때문에 수식에서 중괄호가 없어지네요... ㅠㅠ)
곱의 미분법을 이용하면 이 식을 도출할 수 있습니다. 흔히 나오는 꼴이라 수능을 준비하신다면 외우셨을 가능성도 있을 것 같아요. 그럼 이 식을 반대로 써 보겠습니다.
그런데 다항함수를 미분하면 어떻게 되는지는 잘 알고 있죠? 그렇기 때문에 이를 미리 예측할 수 있습니다. 곱의 미분법에서 e^x가 미분될 때 나올 x^4을 써 두고 다항함수가 미분돼서 나오는 4x^3을 지우기 위해 -4x^3을 더하고 다시 e^x가 미분될 때 나올 x^3을 써 두고... 이 과정을 반복하는 거죠! 도함수의 관점에서 미정계수를 구한다고 생각해도 될 것 같아요!
말로는 좀 복잡하지만, 실제로 계산해 보면 다항함수의 미적분으로 항을 2개만 쓰고 계산할 수 있어 편리합니다. 보통 수능에서는 이차식과 지수함수의 곱 정도까지만 나오지만, 그래도 계산에 용이하므로 알아 두는 게 나을 것 같아서 소개했어요.
도움이 되셨다면 좋아요와 팔로우 부탁드립니다!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
정시 산출식 알려주세요...
-
탈릅합니다.. 14
ㅂㅂ
-
-
자전 갈거 같은데 반수할거라 어차피 1년 뒤에 다 다른 과 갈텐데 있어도 굳이 가야되나 싶어서
-
메타 전환 1
할까요 야식추천
-
이거보고 카레이서 되기로 했다
-
걍 정수조건있으면 문제 풀기 싫어짐
-
건대vs경희 3
경희는 국캠이고 공과대학 아니고 생명과학대학임
-
님자지큼? 이거 재밌는줄 알았서요.. 저 좀 병신이라 그래요.. 앞으로 조심할게용
-
-
그래도 나는 거침없이 하이킥…
-
ㅁㅌㅊ? 1
-
난 학벌이라도 높여야겠다
-
ㄴㅈㅈㅋ? 2
ㅇ
-
10초안에 와라 12
10 9 8.. 끝
-
학교인기투표 0
ㄱㄱ
-
서울대 진학사 1차 합불 여부 등록 다들 하셨나요? 3
금요일부터 하려고 했는데 점수공개 페이지에 들어가도 어떻게 등록하는지 알 수가...
-
이거 아는 사람 5
-
기분은 좋다 우하하
-
취한김에 진지한 이야기 10
엉덩이는 무슨맛일까... 마블링 풍부해서 맛있을거같지않음?
-
점공 안들어오는 사람들은 5칸 이상이 많나요? 그 아래가 많나요? 외대 상경계열...
-
친구 없다면서 ㅇㅈ은 실친이 볼까봐 못하겠다고하네요~
-
일단 저는 방금 일어남
-
공통 풀면 비내리는데 확통은 자이스토리도 다 맞아버리는 나를 발견할수있음 자존감 상승.
-
나 피크민 닮음?
-
나도 2
실친이 볼까봐 쫄려서 사진은 못 올리겠는데
-
눈물날려그래 자꾸 나 왜이래…
-
아루 이쁜듯 2
근데 블아 어케하믄건지모르겟어서걍 안하고잇음
-
퓨ㅠㅠ
-
Ai ㅇㅈ 2
-
연대 펑크 0
연대 이과 빵 어디어디 난것같나요...???
-
빽다방에서옛날커피를사서마실때 천원을내고설탕가득호떡을깨물때 계획표의모든계획에체크표가쳐질때(희귀함)
-
울고 있었다면 다시 만날 수 없는 세상이 멋지지 않았는가
-
제가 좋아하는 스타일들 모음
-
유빈 4
유빈아카이브 같은 자료방 더 없냐 추천 좀 해줘라
-
요즘 소확행 1
내 몸이 버틸 수 있는 최대 따뜻한 온도로 샤워할 때 창문 열면 영하의 한기가 후욱...
진짜 수학황.. 멋지십니다솔직히 저도 실모 같은 거 풀 때 앞서 소개하셨던 차수 내려찍기 방법이나 저 방법을 써 오긴 했어도, 뭐랄까 암묵지에 가까운 (여러 번 하다 보니 무의식적으로 그러고 있는) 느낌이었는데, 그걸 명시지로 이렇게나 깔끔하게 뽑아주신 게 너무 감사하고 도움되는 것 같아요!
앞으로도 이런저런 문제들 기대하겠습니다:)
과분한 칭찬 정말 감사합니다 ㅠㅠ저런 암묵지가 생각보다 많아서 공유하면 도움이 될 것 같다고 생각하고 그걸 문제로 만들어 봤어요!
더 쓸 만한 소재가 많을지는 잘 모르겠지만 최선을 다해 보도록 하겠습니다!
수학 goat
감사합니다!수식에서 중괄호를 치고 싶으시다면 치고자 하는 괄호에 상관없이 앞에 LEDT, RIGHT를 입력해주시먄 됩니다!
{3}을 표현하시고 싶으시다면 스크립트창에
LEFT{ 3 RIGHT}
를 쳐주면 되는 것처럼요.
분수 꼴에 맞게 괄호 크기가 자동으로 조절되는 부가 기능도 있어서 쏠쏠합니다.
수식 입력은 초보라서... 감사합니다!