미적 3점 암산 자작문제
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이것도 아까 올렸던 수2 문제와 비슷한 느낌의 문제입니다. 계산법에 대해서 아실 분들은 아실 거예요!
암산이 가능하긴 하지만 사실 암산하기엔 쉽지 않을지도 모릅니다. 그러나 그 원리를 이해하지 못하고 공식에만 때려박는 것보단 좋은 계산법이 존재합니다.
(주관적) 난이도 : 2/10
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아 사설틱하네그냥 계산 연습용이라고요!
e가 좀 거슬려서 포기할게요
다항식은x^2(25+5-16)하면 대충 풀리는데 나머지가 너무 귀찮아요
부분적분 하면서
(좌변) = 286e⁵ - 1 - int 어쩌고저쩌고에서 식 넘기면
int (x⁴ + 5x³ - 13x² - 45x - 12) dx from 0 to 5 =
으악
이것도 곧 글 올리겠습니당!
왠지 (x^4-3x^3-7x^2+x)e^x를 미분하면 저 식이 나올 것 같네요
왜인지 아시면서...80e^5
무지성 부분적분을 벅벅 ㅋㅋㅋㅋㅋ
아 그렇게 하셨어요...?ㅋㅋㅋㅋ 넵... 부분적분 다 하고 맨 마지막 계산만 편하게 했네요....
아 헐 뭔지 알 것 같아요
왜 이걸 생각을 못했지? 부분적분 공식보다 더 간단하게 갈 수 있는 방법이 있고, 저도 그걸 알고 있었는데, 괜히 공식에다 넣어보면서 더 간단하게 풀 방법 없나 하고 있었네요
(다항함수)e^x 꼴이면, 가령 f(x)e^x라 치면 도함수는 (f'(x) + f(x))e^x니까, 역추론 잘 해보면
부정적분은 (x⁴ - 3x³ - 7x² + x)e^x겠군요
따라서 답은 80e^5
맞아요! 학교에서 내가 지수 곱하기 다항 꼴 암산하니까 애들이 놀라더라고요 ㅋㅋㅋㅋf(x)+f’(x)꼴로 어케 만들면 될거같긴 하지만 일단 무지성 식세우기 on