MIT 적분대회 문제
게시글 주소: https://ui.orbi.kr/00061655557
오늘 아침 8시 30분, 미 현지시각 1월 26일 오후 6시부터 약 3시간 20분동안 MIT 공대 수학과에서 주최하는 전통적인 42nd Annual MIT Integration Bee가 개최되었습니다.
Qualifying Exam(예선 시험)을 응시한 수험자들 중 상위 16명이 본선에 진출하여, 칠판 앞에서 주어진 시간 동안 적분 문제를 풉니다.
초반의 Regular Season은 한 번에 4명이 동시에 문제를 풀고, 16명 중 8명이 탈락합니다.
이후 Quarterfinal, Semifinal, Finals를 거쳐 최종 우승자를 선발하게 되고 이때는 일대일로 겨루게 됩니다.
(모든 log는 밑이 e인 자연로그입니다.)
Qualifying Exam의 문제와 답입니다.
20문제를 제한시간 20분동안 풀어야 하며, 응시자 49명의 평균은 8.4/20점이고 본선 진출 컷은 10/20점이었습니다.
이제 본선 문제들입니다.
1. Regular Season : 한 문제당 제한시간 2분
2. Quarterfinals : 한 문제당 제한시간 2분
3. Semifinals : 한 문제당 제한시간 3분
중간에 동점자가 나와서 승부를 가리기 위한 Tiebreaker 문제가 추가되었습니다.
4. Finals : 결승. 한 문제당 제한시간 4분
친숙해보여서 제가 보자마자 푼 몇 개는 풀이를 올리겠습니다.
Regular Season 5번. 부분적분을 하면 ln(sin x)의 정적분이 나오는데 이는 제가 올린 정적분 100제에도 있는 유명한 문제입니다.
Glasser's Master Theorem에 의해 x + tan x를 x로 바꾸어도 이상적분의 값은 변하지 않습니다. 정적분 100제 칼럼에 이 정리에 관한 내용이 있습니다.
올해 Integration Bee의 최종 우승자(Grand Integrator라는 칭호를 얻음)는 Luke Robitaille 입니다.
최초로 생중계된 대회라서 아래 링크에서 다시보기를 할 수 있습니다.
https://web.mit.edu/webcast/math/iap23/
올해 문제와 답은 아래 링크에서 확인할 수 있습니다.
https://math.mit.edu/~yyao1/integrationbee.html
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
안정은 하나만 쓰고 두 개로 모험을 좀 해보려고 생각하는데 가톨리대 자연공학 계열과...
-
자신있는데
-
아오 시발
-
작년에 미적분을 선택해서 시험을 봤는데, 공통과목은 22, 21버렸고 미적분에서는...
-
만약 딱 전화 추합 시작되자마자 전화 안오면 풀린 예비 없는건가요?? 내일추합인데개쫄리네요
-
국장 1차 신청해야돼죠??
-
아웃풋차이가 큰가요?
-
-
"일본어" 근데 수능때는 한줄로 밀어서 9등급임
-
서울대 경영학과에 가면 삼성 같은 기업도 mma를 해서 잘게잘게 잘라서 이재용...
-
흠
-
받고오니 마음이 편해지네요 스스로 진학사랑 텔그사서 표본 분석하고 귀찮게 하는 대신...
-
아주대 프런티어과학학부(물리학과)를 선택해서 전자공학으로 전과 하는 게 최종...
-
세사 vs 정법 11
타임어택 너무 싫어서 하나는 동사하려고 하는데 나머지 하나는 뭘 할까요 정법도...
-
https://www.instagram.com/reel/DBs-0f8PrK2/?igs...
-
드가장
-
-
둘 다 전과나 복전할 생각은 있어요
-
오르비도 아는 애가 많지 않음 그래서 특정당할 일이 별로 없어요
-
우리 한국사쌤이 되게 젊고 착하시고 유하시고 암튼 엄청 좋은 분임 세특도 적극적으로...
-
그 어느 누구도 함부로 깝치지 못하는 피넛을 수시로 암살시도했던 탑임 일본 여행...
-
궁금하군 흠 저렇게 잘했다면 내 머리 믿고 설경 갔을듯 나는…
-
슬프다 1
-
왜 집에 이거밖에 없냐
-
지금까지 살면서 커뮤에 쓴 모든 글을 엄마 아빠 친구, 지인들한테 특정되어서 들키게...
-
대학가면 사귀겠지?
-
강남역 강대다녔고 한 7월까진 개빡공했는데 7월쯤부터 지쳤는지 폰 밀반입하고...
-
명지대식 836 나오는데 합격 안정권일까요?
-
배고프다 5
밥 묵자
-
-
샤워하고 왔다는 뜻 근데 무슨 알림이 70개나 쌓여있냐
-
내가 4칸이라 하는 말은 아니고
-
제발
-
당신은지금부터모든기억을잃게됩니다
-
어떤의미에서보면 옵만추가아닐까
-
등에 총 맞는 꿈 신선한 고기 땅에 버리는 꿈 등에 총 맞는 꿈은 관계 단절/하고...
-
근데 낙지보면 2
불합 최초 불합 이런 표본이 너무 많은데 이 사람들은 정말 한곳만 안정쓰고 나머진...
-
정약용선생니뮤ㅠ 5
몇수앞을내다보신건지
-
흠...
-
같이 식물사러 가자고 할거임 오히려좋아
-
지금 입결높다고 갔다가 나중에 페이 많이깎이면 지금간사람들 현타오지않을까
-
근데 확실히 옛날 게 재밌어
-
ㅌㅈㅇㄹ 2
-
장학금 안주나ㅏ..??
-
친구가 없어서 그렇지 친구 생기는순간 바로특정가능일듯
-
-
[고려대학교 25학번 합격] 합격자를 위한 고려대 25 단톡방을 소개합니다. 0
고려대 25학번 합격자를 위한 고려대 클루x노크 오픈채팅방을 소개합니다. 24학번...
-
ㅈㄱㄴ
-
수능성적표나오고부터거의매일고민했는데 사실 아직도 잘 모르겠네요 이제막성인되는사람에게는너무큰고민이에요
-
혹시있다면 모른척해주세요
저걸 어떻게 풂…ㄷㄷ
저게 되기는.. 돼...?
mit는 놀때도 자동차 들어올리고 적분하며 노네 ㄷㄷ
뭐냐 이게 ㄷㄷ
dilogarithm.. 유명하죠
흥미롭네요
문제3 좀 이상한거 같은데요?? 역삼각함수꼴로 나오는데..
어디의 3번인가요? 시그마, 프로덕트, 적분을 제외한 역삼각함수나 팩토리얼은 정리하지 않아도 답으로 인정됩니다.
파이널 13번이요 답지엔 깔끔하게 나오는데.. 울프람으로 검산해도 역삼각함수 형태로 나오네요
sinh^(-1) x 의 항등식을 이용하면 ln으로 정리할 수 있습니다.
sinh^(-1) x = ln(x + √(1+x²))
ㅇㅎ 감사합니다
17번에 저 댑다 큰 파이는 뭐에요?
빅파이인듯
Product라고 해서 곱의 시그마 개념입니다.
Prod_{k=1}^{n} k = 1 × 2 × 3 × ... × n = n!
저기서는 무한곱이겠죠.
오....뭔가 되게 멋있네요 ㅋㅋ