수학 공부방법에 대해(중위권 전용)
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공부 커리큘럼은 질문하지 말고 스스로 짜라고 글을 쓴 적이 있습니다.
더불어 어그로 제목 질문글은 제가 많이 싫어해서 보면 차단하고 다닙니다
(그래서 가끔 어그로 제목글 들어갔는데 질문 없으면 제가 왜 질문없냐고 댓답니다)
Q. 몰라서 질문을 하는데 대답을 안해주니까 어그로를 끌죠 님들탓임
A. 님이 미용실에 갔는데
뒤늦게 들어온 사람이 갑자기 목청껏
이꾸우에에에엑!!@@!!
이렇게 소리지른 다음에
죄송합니다 ㅠㅠㅠ 제가 진짜 급해서 그런데 머리스타일 뭐 할지 모르겠어요 ㅠㅠㅠ 추천해주세요
이러고 있으면
음 정말 간절했구나! 머리스타일 뭐가 어울릴지 말해줘야겠어
이럽니까
오르비에 "방금 미용실 미친놈 들어옴" 하고 글쓰겠죠
어그로 제목글은 예의도 아니고 질문하는 대상도 잘못됐습니다
같은 손님에게 물어서 어떻게 커리큘럼을 짤지 묻는게 말이 됩니까
게다가 머리스타일 묻는 거는 얼굴이 보이기라도 하지 대부분의 커리큘럼 질문은
아무설명없이 그냥 국어 수학 책 인강 줄줄이 써놓은다음에 괜찮아요? 이럽니다
뭘 괜찮은지 안괜찮은지 어떻게 알아요 그거가지고
커리큘럼을 어떻게 짜느냐는 저를 예시로 들어 설명하겠습니다.
근데 저는 인강 들은 적 없고 학원 다닌 적 없습니다.
반수 당시 도서관 열람실에서 했습니다.
Q. 그럼 뭘 어떻게 공부할거를 생각해서 구해서 하셨나요?
A.
커리큘럼 짜는 것은 자신의 수준 분석에서 시작이 됩니다.
저같은 경우 반수를 시작하면서 6평을 바로 독서실에서 응시해보고 상태를 평했습니다.
지금은 수학만 예시로 듭시다.
수학과 같은 경우 태초에 "개념"이 존재하고 그 개념을 문제에 적용하는 연습을 한 후 그렇게 체득된 개념은 "실전 개념"이 되며, 여러 "유형"의 문제를 접하면서 각자의 풀이법을 "암기"하게 됩니다.
(제가 임의로 정한 용어임을 밝힙니다. 저 단어가 너무 적절해 보였는걸)
위 과정을 훌륭히 완수하면 2등급 정도가 될겁니다.
그러면 위 과정을 훌륭히 완수하기 위해 어떻게 해야 하는가를 생각해보죠
필요한 것은 아래 단계에서부터 각각 개념, 실전 개념, 다수 유형의 문제 접하기입니다.
당연히도 모든 단계에서 암기라는 과정은 무조건 들어갑니다.
수학은 암기가 아니라 이해라고는 하지만, 어쨌든 이해한 내용은 암기하게 되어 있습니다.
스스로를 판단한 바에 따라서 자신이 부족한게 단순 개념이라면 개념 강의부터 다시 들어야 합니다. 보통 이 단계가 모의고사 5등급 정도가 나오는 것 같습니다.
한편 실전개념은 뭔가 교과서 내용 자체는 대부분 이해하고 있는데 그것을 문제와 연결하는 것이 부족한 경우입니다. 이 경우 실전개념 인강 들어서 공부해주십쇼. (뉴런이랬나 시발점이랬나 그런거요)
유형 암기와 같은 것이 부족한 경우는 쉽고 흔한 문제들은 그냥 저냥 푸는데 새로운 문제를 보면 풀이법이 안나와서 시험날 점수도 안나와서 한 4등급 3등급 나오는 경우입니다. 시험지 피면 새로운 유형 만나는 순간 빌빌대면서 막히고 시험 말아먹는 경우.
이런 경우는 스스로 노력을 하셔야 하는 부분인데, 많은 유형을 접하셔야 합니다.
수센딱이란 말이 있는 이유죠
단순히 많이 풀어본다고 다가 아니며 사람 따라 이 많은 문제들을 처리하는 방법이 다릅니다.
기본적으로 문제를 접했을 때 문제의 풀이법이 생각나지 않는 것은 가장 큰 이유가 아마 문제 조건이 풀이로 직결되지 않는다는 점일 겁니다.
예시를 들어보겠습니다.
어느정도 성적이 되는 사람은 아마 이 형태만 봐도 여러 생각이 들겁니다.
그중 하나가
이거일거고요.
기본적으로 수학문제를 많이 푼 사람은 조건의 의미하는 바가 문제 풀이의 방향성이라는 것을 내면화한 상태입니다. 그래서 조건에서 어떠한 풀이가 비롯될 수 있을지 바로바로 파악해내서 문제를 풀어나갑니다.
한편 실전개념이 부족하거나 유형을 많이 못 만나본 사람은 저 조건만 보고 아래의 내용이 나오는 것을 한 2분 생각해야 아 그렇구나 합니다. 혹은 보고도 왜 그렇게 돼? 물어보죠. 익숙하지 않은겁니다.
그러면 이제 조건에서 문제 풀이의 방향성을 읽을 수 있도록 공부해나가야 합니다.
쎈을 푸는 것도 그것의 일환입니다. 쎈은 문제가 무척 많고, 조건도 무척 많으며, 그 많은 조건이 어떠한 풀이를 가르키는지를 공부할 수 있는 환경을 조성합니다.
Q. 평가원과 문제 결이 다르고 너무 내신틱해서 계산만 많아요...
A. 그거 평가할 짬이 되십니까? 그럼 커리 질문을 안하셔야 할텐데
문제 결이 다르고 뭐고 지금 저희가 평가원 문제 예측하자는게 아니잖습니까
봇전이 사람 상대하는 것과 완전히 다르니까 봇전 돌리지 말고 바로 일반겜 돌리자 같은 소리입니다
당장 라인전부터 좀 제대로 공부하고 뭘 하십쇼
단순히 많은 문제를 풀기만 하는 게 아니라 풀고 난 후가 중요합니다
푸는데 성공한 문제는 자신의 풀이가 문제 조건으로부터 자연스럽게 이끌어져야 한다는 당위성을 확인해주셔야 합니다.
가끔 아무 풀이나 하다가 푼 문제도 있잖아요? 그런 문제도 자신의 풀이가 왜 다른 것은 안되고 이것만 가능했는지에 대해 당위성을 확인해주셔야 합니다.
틀린 문제는 말할것도 없이 왜 틀렸는지를 보고, 풀이가 틀렸다면 문제 조건이 왜 내 풀이는 부정하고 쏀의 해설지의 풀이는 긍정할까에 대해 공부하셔야죠
아마 가장 많은게 못푸는 문제일겁니다. 못푼다의 기준도 애매하죠... 1문제 푸는데 1달씩 주면 아마 다 풀거니까
따라서 당연히
Q. 1문제 풀다 막히면 얼마나 고민하나요?
의 질문이 뒤따릅니다.
저는 4등급 정도, 3등급 정도의 학생에게는 그냥 해설을 빨리 보기를 권유합니다.
당연히 스스로 생각하는게 뇌의 발전은 더욱 큽니다. 스스로 풀이를 떠올려냈기에 문제 조건에서 이끌어내지는 풀이가 무엇인지는 깨달은 것이기 때문이죠.
근데 저희는 효율성도 따져야 합니다. 내년까지 수능볼거 아니니까
따라서 5분 풀어서 안풀리면 빠르게 해설을 보고, 해설에서 제시하는 문제 풀이가 문제 조건과 어떻게 연결되는지 생각해보세요.
참고로 제가 제시한 5분은 등급이 올라갈수록 더 길게 고민할 수 있도록 늘리는게 좋습니다. 한 2등급 되면 문제당 10분 고민하시고, 1등급 되면 20분까지도 해보시죠.
왜냐면 1등급 정도 되어서 20분 고민할 정도면 그건 킬러문제라서 그렇게 시간 투자할 가치가 있답니다
거의 다 설명해드렸는데, 조건과 풀이를 연결하고 그걸 안외워서 다음에 또틀리는 경우 있습니다.
그런 경우 저는 그냥 노트 하나에 정리하라고 합니다.
이런 조건이 나오는 경우 이런 풀이가 나온다고 잘 서술한 다음 그것을 평소에 좀 읽으시면 수학 문제의 필연적 풀이를 금방 떠오를 수 있을겁니다.
Q. 근데 쏀 문제 엄청 많은데 그걸 노트 하나에 정리할수가 있나요..?
A. 그걸 다못풀면 어쩔수 없죠. 다 정리하세요
노트 한 3권 쓰실수도?
엄청 고생하는 방법이지만 완전 문과뇌도 수학이 느는 방법입니다.
노트 쓰다가 이제 몸이 고생하니까 "무슨 수를 써서라도 그냥 외워야겠다. 안쓰고 외울게요 팔아파요 살려주세요" 이러고 문제 보고 바로 조건과 풀이 연결시키면서 강제로 외우는 학생도 있었습니다.
기본적으로 현역이 재수생 n수생에 비해 문제 풀이력이 딸리는 이유가 데이터의 부족으로 문제를 보고 풀이가 기억안나는 상황이 많아서인데, 저렇게 쓰면서 하면 손이 좀 고생하더라도 조건과 풀이는 연결 잘해서 외울 수 있기에 문제집을 덜 풀어도 뇌에 남는 풀이가 많고 따라서 시간이 절약된다는 장점이 있습니다.
이건 걍 예시입니다. 모두에게 적절한 머리스타일은 없어요. 공부방법이나 커리도 그렇습니다
저는 그냥 절 믿고 여러가지 다 해보면서 어떤게 잘되나 해봤습니다.
물어볼 시간에 그냥 하면 보통 됩니다. 그냥 하세요.
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그건 사실이 아님뇨
이거 되게 잘 쓰신...
감사합니다
그 반수하는법 글쓰신분 맞죠? 좋은글 잘읽었습니다
감사합니다!
앞으로 그런 커리 질문 있으면 이 글 링크 보내줘야겠네요
뭐 대표성은 없어서...
근데 보통 수험생은 정확한 사실을 원하는게 아니라 고정적으로 정해주는 무언가를 따라가고 싶어하는 거 같네요
무슨무슨 커리 괜찮냐는 질문에 "괜찮을수도 있고 안괜찮을 수도 있지"라는 정확한 사실을 답하는 것보다
"이렇게 이렇게 하는게 좋다"라고 근거 없이 말해주는걸 더 기분좋아하는 느낌이랄까
어쨌든 그런 의미에서 참고하라고 링크 보내주시는건 괜찮을것 같습니다! 절대로 모범답안은 아닐꺼는 알지만 뭐 수험생들 위안이라도 되라고 하죠
수학 1등급 커트라인 정도에서 실력을 더 끌어올리기 위해서는 어떻게 공부하는 것이 좋다 생각하시나요?
솔직히 제가 그렇게 수학 잘하는 사람은 아니라서 그건 좀 오묘하지만
전 실모중심주의였습니다. 어지간한 베이스를 다 챙겨놓은 사람은 유형까지 암기가 완료 된 상태에서 이제 새로운 문제들을 상대해야 하는 경우인데, n제도 좋지만 실모만의 시간 제한과 느낄수 있는 긴장감에 익숙해지는 것이 좋다고 생각합니다.
실모는 점수굳히기할 때 가장 좋고, 1등급과 2등급 갈등하는 학생들이 적극적으로 풀어서 안정적 1등급으로 올라오게 하는 사용법이 주효하다고 봅니다.
뭔가 잘 하는 유형은 계속 잘 하고 못 하는 건 계속 못하는 느낌이라, 공부가 막히는 느낌이 있네요..ㅎㅎ
그건 n제로 메꿔야 하겠네요... 과하다 싶은 n제까지 다 골라서 하시면서 풀이를 모두 뇌에 적립하셔야 할 것 같아요
시간이 아직 꽤 있어서 할 수 있는 공부법이긴 하지만...
일단은 좀 난이도 높은 책들을 풀면서 낯선 문제에 대해 고민해보는 연습을 좀 해봐야겠네요.
답변 감사합니다.ㅎㅎ
기출도 이 방식으로 풀어도 괜찮은가요?
음.. 네!
이꾸우에에에엑!!@@!!
???: 오늘 오르비에서 미친놈봄
요약 : 문제 많이 풀자..
정답
어그로 질문글 진짜 보기 싫어서 그냥 대답 안하는데 차단까지!
어그로 질문글에 답하면 질문자들이 아 어그로를 끌어야 답해주는구나 생각해서 더 어그로를 끄는 양성피드백이 진행되기에
답해주지 않습니다
더불어 꼴보기 싫기에 그냥 차단했습니다
드릴같은 고난도n제 풀때 답이나 해설보기전까지 얼마나 고민해야할지 모르겠네요...
드릴 잘 몰라요
뭐 난이도 따라 20분까지 투자할 가치는 있겠죠
단순히 20분 쌩으로 다 박는게 아니라 10분 보고 안풀리면 다음문제 넘어갔다가 다시 돌아와서 10분 봐도 되겠죠
자유롭게 하세요 개인 생각 따라서
반말로요? 이렇게 많은 오르비언들과 말 놓을 사이는 아닌데
중독성있는 옛계정 말투 보고싶은..
어라 그걸 아네요
흩뿌려놓은 자아를 수거할수가 없는모습
오 상당히 영광이다.
덕분에 기분이 좋다.
매우 그리웠던 말투이다.
미즈키쟝 생각보다 오르비 화석이어서...
아마 처음 공부글이 제글이면 그렇게 화석은 아니고 살이 부패되어 갓 사라진 정도네요
화석은 저임
선생님보다는 덜 화석이긴 해요... ㅋㅋ
저번에 처음 공부글이 선생님 글이라는 말을 들어서
쎈 c단계 푸는거 추천하시나용
? 안풀 이유가 있나요?
안풀어도 된다는 말이 많아서 ,,
전 산건 다 푸는 주의라
쎈바이럴 ㄷㄷ
뭐 무슨 책으로 하든 유형만 많으면 상관없습니다
와 진짜 제가 쎈풀라니깐 저한테 쎈너무 내신틱하다는 친구에게 보여줘야겠네요 ㅠㅠ
내신틱한게 쎈의 장점이라서 풀라고 하는거죠... 잘 말씀드려 보세요
선생님 안녕하세요. 제 등급이 딱 4등급대여서 이렇게 질문을 남깁니다.. 올해 재수생이고 현재 뉴런을 듣고 있습니다. 선생님께서 말씀하신 거처럼 딱 새로운 유형을 만나면 머리가 굳습니다. 그래서 저의 원래 계획은 뉴런을 6평 때까지 2회독 하고 수특 풀고 들어가려고 했는데 이건 맞지 않는 방법일까요?
글 읽고 판단하라고 글 쓴건데 왜 질문을...
뉴런은 실전개념인데 유형이 부족한거면 뉴런을 2회독이나 할 필요가 있을지 다시 생각해 보시죠 실전개념이 부족하다면 할 필요가 있겠지만
진짜 공감되네요 노베에서 실력 빠르게 쌓으려면 해설지 끼고 살아야 된다고 생각합니다
탄탄하게 올라가는 베이스는 아니지만 속도감 있게 올라간 후 탄탄하게 다지는 편이 아무래도 낫지 않을까 싶어서 항상 저래 권유합니다
저도 반수하는압장에서 질문드리겠습니다. 혹시 반수 6평때 독서실애서 친 수학점수가 어떻게 되었나요? 그리고 수능때까지 얼마나 올리셨나요?
89점이었나.. 수능에서는 아쉽게 96이었습니다
ㅠㅠ
수학 정말 못하는 수험생인데 이 글대로 공부하고 있었네요 !! 확신이 들어서 다행입니다 좋은 칼럼 감사해요 :)
다행이네요
왜 항상 내가 안볼때 칼럼이 올라가는거 같지
7ㅐ추
선생님이 뻘글 위주로 보시는거 아닐까요?
어허 그렇게 제가 뻘글만 보는거 같아요
맞긴한데 어허
쎈 / N기출 풀면 되나요
잘 배워 갑니다 •••
작수 확통 60점대인데 개념은 대충 아는데 개념강의 들어야할까요?
맥콜님이 달라보여요
칼럼 ㅍㅇㅌㅍㅇㅌ!
원래는 뭐로 본건지 차단하기전에 말해볼래요?
공들여서 쓰신 칼럼의 댓글창을 노라쟝이 더럽힐 순 없죠
차단
이왜차.....
개인정
수학 쌉노베일때 고민많이 해야한다해서 쎈같은거도 몇시간씩 고민했는데 지금 생각하니까 너무 시간아깝네요
롤 다딱이 수학 2따리입니다. 봇전 비유보고 머리가 확 깨네요 감사합니다.
오…글 너무 좋아요. 딱 저같은 3따리를 위한 글이네요
캬 정말 제가 쎈을 풀면서 공부법에 대해 약간의 막힘이 있었는데 사이다같이 시원하게 뚫어주시는 글 감사합니다!
중위권이라 허겁지겁 들어왔네여
지금 3따리인데 저거 샌드위치 정리 바로 안떠올랏으면 3일컷 각오로 쎈 다시보는게 맞을까요??
그럴것까지야...
쎈 무시 좀 그만했으면,,,
어쩜 비유랑 용어들도 이리 적절하신지… 천재야 천재…