한석원나형 2권 3회 정규분포문제.
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어떤공장에서 만드는 건전지 무게 평균 50g표준편차5g인 정규분포
건전지는 낱개로팔거나 4개씩묶어서판다
4개씩 포장된 제품하나를 임의추출하였을때 이제품의무게가 mg이상일확률은0.228(0<z<2)일떄
m은?
이거어떻게푸나여?그냥 4개씩묶어서판대서 4씩곱해줘서하는줄알았는데 답보니깐아니드라구여..
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임의 추출을 4개 하는거니까 임의로 4개를 추출했을때 그합이 mg이상이어야 한다는 말아닌까요?
그렇게되면 4곱하기 표본평균을 한다음에 그게 mg이상이라는 확률식구하고 표준 정규분포로 바꾸면 될듯..
4개씩 포장햇다는 게 4개를 임의 추출햇다는 겁니다.
그런데 임의추출한 것들의 무게합(x1+x2+x3+x4) >= m 이니까
양변을 4(추출한 개수)로 나눠주게 되면 표본평균 >= 4분의 m이 되죠.
(임의 추출한 것들의 값 나누기 추출한 개수는 표본평균이니까요.)