변곡점=도함수의 극점 맞는말인가요 ??
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오늘 문제 풀다가 좀 햇갈리는 문제를 봤는데
변곡점이 되기위해선 꼭 이계도 함수가 0이 되는 x 값중에 포함되어야 하나요 ??
아님 그냥 극대극소 처럼 좌우 부호만 바뀌기만 하면 되는건가요 ??
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도함수의 극점이라고 항상변곡점은 아닙니다. 말씀처럼 좌우부호바뀌어야 변곡점입니다.
그럼 그 점에서 꼭 이계도 함수가 0일 필요는 없죠 ?
있죠
변곡점의 정의자체가 이계도함수가 0이며 이계도함수에서 좌우부호가 바뀌는걸 내포하고있는데여
극점이라는 말 자체가 좌우 부호가 바뀐다는 것인데 그렇다면 도함수의 극점이 항상 변곡점이 되지 않나요?
아 그리고 도함수의 극점이라는게 이미 좌우부호 바뀌는거 내포한다고 볼수있지 않나요?
마치 이질문은 도함수가 x^2인 함수가 0에서 극점을 가지냐고 물어보시는거 같네요.
도함수의 극점이면 무조건 변곡점. 맞지않나요? 변곡점이라는게 요철이 변한다는건데 그말이 즉 도함수의 증감이 변한다는 말이자나요..
그리고 변곡점이 무조건 이계도합수값 즉, 0이라는 값을 안가져도 두번 미분한것의 좌우 극한값 곱한게 음수면 그점이 변곡점이자나요