수학 미분문제좀 풀어주세요
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y=16/x의 그래프와 함수 y=-x^2+a의 그래프가 서로 다른 두 점에서 만날 때,상수 a의 값을 구하여라.
여기서 답지에선 양변에 x를 곱해서 x^3-ax+16=0 이 중근과 다른 한실을 가질때 상수 a의값은? 이렇게 변형시켜서 풀더라고요 근데 왜 중근과 다른 한실근을 갖는걸로 구하는건지 이해가안되네요ㅜ
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3차함수에 대해서 잘 모르시는거 같네요 ^^
수능에서 3차함수 그래프 개형과 특징정도는 잘 알고 있어야 합니다.
3차함수 개형을 공부하다보면 자연스레 두근을 같는 경유는 중근과 다른 한실근이 될수 밖에 벗다는 것을 알수 있어요
설명이 될지는 모르겠지만
3차함수느 최대 3개의 근을 가질수 있겠죠 ^^
아마 가장 일반적으로 보는 3차함수의 개형이 이런 형태가 될것입니다.(극대극소둘다 존재)
이 그래프를 y축 방향으로 평행이동해보세요 ~상하로
그러면 극소점이나 극대점이 x축에 접하는 순간이 있을테고 이것이 근이 2개 일때입니다.
더 평행이동하면 한근 가지는 상황이 오구요
하지만 3차함수에서는 x^3같은 경우도 삼중근을 가지는 경우가 있고
극대극소없이 단순한 증가하는 함수로 하나의 근을 가지는 경우가 있으니 따로 정리해두셔야합니다.
아 감사합니다 당연한걸 제가 너무어렵게생각한거같네요 흑흑
배우고 갑니다~
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맞아요ㅎㅎ